1 . 某临海地区为保障游客安全修建了海上救生栈道,如图,线段
、
是救生栈道的一部分,其中
,
,
在
的北偏东
方向,
在
的正北方向,
在
的北偏西
方向,且
.若救生艇在
处载上遇险游客需要尽快抵达救生栈道
,则最短距离为___________ m.(结果精确到1 m)
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解题方法
2 . 如图,某城市有一条公路从正西方向
通过路口
后转向西北方向
,围绕道路
打造了一个半径为
的扇形景区,现要修一条与扇形景区相切的观光道
,则
的最小值为_______
.
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3 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图,把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B(点
在建筑物的同一侧,且点
位于同一个平面内),测得
,在点
处测得点
的仰角分别为
,在点
处测得点
的仰角为
,则塔高
为__________
.(参考数据:
)
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2023-11-01更新
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949次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习
4 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标(如图1),其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计,将数学符号“
”完美嵌入其中,寓意无限未知、无限发展、无限可能和无限的科技创新.如图2,为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离,无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°,30°,随后无人机沿水平方向飞行600米到点D,此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°(A,B,C,D在同一铅垂面内),则A,B两点之间的距离为______ 米.
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2023-05-20更新
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2172次组卷
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9卷引用:山东省济南市2023届高三三模数学试题
山东省济南市2023届高三三模数学试题(已下线)模块一 情境2 以三角为背景(已下线)专题07 解三角形(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练(1)(苏教版)(已下线)第六章 三角(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
5 . 如图所示,A,B,C为三个村庄,
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41db498f025052df2dbb1e50ab672675.png)
___________ ;若村庄D在线段BC中点处,要在线段AC上选取一点E建一个加油站,使得该加油站到村庄A,B,C,D的距离之和最小,则该最小值为___________
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52a9baa1e6ec310c1d02cbc57ce631a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41db498f025052df2dbb1e50ab672675.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/1/89614a18-03d7-4b48-b1ae-48fbc822bba9.png?resizew=185)
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6 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著.《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形,上、下底称为“畔”,高称为“正广”,非高腰边称为“邪”.如图所示,邪长为
,东畔长为
,在A处测得C,D两点处的俯角分别为49°和19°,则正广长约为______ .(注:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbff61fe9d4e93d7cc338489d1c99c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37c15368bc89949ea2029bffbad988a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973606468370432/2974203389198336/STEM/8176e977-5bda-4128-b834-4a94ff6c6299.png?resizew=243)
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2022-05-07更新
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748次组卷
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9卷引用:2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学(文)试题
名校
7 . 《后汉书·张衡传》:“阳嘉元年,复造候风地动仪.以精铜铸成,员径八尺,合盖隆起,形似酒尊,饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱,傍行八道,施关发机.外有八龙,首衔铜丸,下有蟾蜍,张口承之.其牙机巧制,皆隐在尊中,覆盖周密无际.如有地动,尊则振龙,机发吐丸,而蟾蜍衔之.振声激扬,伺者因此觉知.虽一龙发机,而七首不动,寻其方面,乃知震之所在.验之以事,合契若神.”如图,为张衡地动仪的结构图,现要在相距200km的A,B两地各放置一个地动仪,B在A的东偏北60°方向,若A地动仪正东方向的铜丸落下,B地东南方向的铜丸落下,则地震的位置在A地正东________________ km.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/10/2913562102841344/2926158898176000/STEM/0df2ca28-b4cd-4054-a7b8-f2d2cdcb33d3.png?resizew=185)
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2022-02-28更新
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1271次组卷
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7卷引用:甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学(文)试题
甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学(文)试题安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考文科数学试题(已下线)5.4 正、余弦定理(精练)(提升版)-2(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲)-1广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考(B卷)数学试题(已下线)11.3正弦定理与余弦定理的应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 如图,一辆汽车在一条笔直的马路上从东往西以
的速度匀速行驶,在
处测得马路右侧的一座高塔
的仰角为
,行驶5分钟后,到达
处,测得高塔
的仰角为
,其中
为高塔
的底部,且
在同一水平面上,则高塔的高度是___________
.(塔底大小、汽车的高度及大小忽略不计)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f5e21d225bf3c159ddf3876fbb8fb1.png)
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2022-01-24更新
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797次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 平面向量的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题
2021·全国·模拟预测
9 . 某城市的市民文体活动中心有一块扇形的绿地
(如图),已知扇形
的圆心角为
,所在圆的半径为80米,现要在半径
,
以及
上分别取一点
,
,
,修建3条观光小道PQ,
,
,将扇形绿地划分为4个区域,并在这4个区域内分别栽种不同的花草,以供市民观赏.若观光小道每米的造价为200元,那么修建3条观光小道的最低总造价为______ 万元.
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