2023·全国·模拟预测
名校
1 . 山西应县木塔(如图1)是世界上现存最古老、最高大的木塔,是中国古建筑中的瑰宝,是世界木结构建筑的典范.如图2,某校数学兴趣小组为测量木塔的高度,在木塔的附近找到一建筑物
,高为
米,塔顶
在地面上的射影为
,在地面上再确定一点
(
,
,
三点共线),测得
约为57米,在点
处测得塔顶
的仰角分别为30°和60°,则该小组估算的木塔的高度为__________ 米.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/28/573f9a04-7f7d-48f6-aaa5-cf6203df303e.png?resizew=401)
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名校
2 . 圭表,是度量日影长度的一种天文仪器,由“圭”和“表”两个部件组成.圭表和日晷一样,也是利用日影进行测量的古代天文仪器.所谓高表测影法,通俗的说,就是垂直于地面立一根杆,通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化.垂直于地面的直杆叫“表”,水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”,如图1,利用正午时太阳照在表上,表在圭上的影长来确定节令.已知某地夏至和冬至正午时,太阳光线与地面所成角分别约为
,
,如图2,若影长之差
尺,则表高AB为( )尺.
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3 . 需要测量某塔的高度,选取与塔底
在同一个水平面内的两个测量基点
与
,现测得
,
,
米,在点
处测得塔顶
的仰角为
,则塔高
为__________ 米
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4 . 定慧禅寺位于江苏省如皋市,是国家AAA级旅游景区.地处如皋古城东南隅,寺门正对玉带河,东临放生池,西南傍玉莲池,寺院平面布置呈"回"字形,楼堂环绕四周,宝殿坐落中央,形成"水环寺,楼抱殿"独特格局.某同学为测量寺内观音塔的高度
,在观音塔的正北方向找到一座建筑物
,高约为22.5
,在地面上点
处(
,
,
三点共线)测得建筑物顶部A,观音塔顶部
的仰角分别为30°和45°,在A处测得观音塔顶部
的仰角为15°,观音塔的高度约为( )
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A.32![]() | B.39![]() | C.45![]() | D.55![]() |
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2023-03-28更新
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692次组卷
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4卷引用:期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲
(已下线)期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题第九章 解三角形(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 矗立在上饶市市民公园的四门通天铜雕有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意,也象征着上饶四省通衢,连南接北,通江达海,包容八方.某中学研究性学习小组为测量其高度,在和它底部位于同一水平高度的共线三点
,
,
处测得铜雕顶端
处仰角分别为
,
,
,且
,则四门通天的高度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/27/a7e04ac3-fe88-4325-a3cb-bf003bb13758.png?resizew=286)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-26更新
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1036次组卷
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6卷引用:江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10
(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版)河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 《墨经·经说下》中有这样一段记载:“光之人,煦若射,下者之人也高,高者之人也下,足蔽下光,故成景于上;首蔽上光,故成影于下.在远近有端,与于光,故景库内也.”这是中国古代对小孔成像现象的第一次描述.如图为一次小孔成像实验,若物距:像距
,则像高为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923ed2f6b2d4663193690be06f4a6849.png)
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2023-02-19更新
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252次组卷
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7卷引用:模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 B提升卷(人教B)
(已下线)模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)11.1 余弦定理-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 课时1 余弦定理同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题(已下线)专题03 解三角形问题总结-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
7 . 小明同学学以致用,欲测量学校教学楼的高度,他采用了如图所示的方式来进行测量,小明同学在运动场上选取相距20米的C,D两观测点,且C,D与教学楼底部B在同一水平面上,在C,D两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为
,
,并测得
,则教学楼AB的高度是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479416f18fc0eb2cf1ba533b54e26133.png)
A.20米 | B.![]() | C.![]() | D.25米 |
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2023-01-17更新
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875次组卷
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6卷引用:第六章平面向量及其应用(知识通关)(2)
(已下线)第六章平面向量及其应用(知识通关)(2)(已下线)专题01:基本量法解三角形(三大类型)内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试文科数学试题第十一章 解三角形(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
2023·四川凉山·一模
8 . 我国古代数学家刘徽在其撰写的《海岛算经》中给出了著名的望海岛问题:今有望海岛,立两表,齐高三丈,前后相去千步,今前表与后表三相直.从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰,与表末三合.从后表却行一百二十七步,亦与表末三合.问岛高及去表各几何.这一方法领先印度500多年,领先欧洲1300多年.其大意为:测量望海岛
的高度及海岛离海岸的距离,在海岸边立两等高标杆
,
(
,
,
共面,均垂直于地面),使目测点
与
,
共线,目测点
与
,
共线,测出
,
,
,即可求出岛高
和
的距离(如图).若
,
,
,
,则海岛的高
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e5f736b1195fef1d2d300168a795f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da50f46bb9eda11f9ab0342174c9b02f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
A.18 | B.16 | C.12 | D.21 |
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2023-01-14更新
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1034次组卷
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7卷引用:模块四 三角函数、平面向量与解三角形-2
(已下线)模块四 三角函数、平面向量与解三角形-2(已下线)专题四 三角函数-2(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)江苏高一专题05解三角形(第二部分)(已下线)四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(已下线)四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(文)试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 为测量河对岸的直塔AB的高度,选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C,D,测得
的大小为60°,点C,D的距离为200m,在点C处测得塔顶A的仰角为45°,在点D处测得塔顶A的仰角为30°,则直塔AB的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/727ad3e630a224303d6d3b8ad5c114ba.png)
A.100m | B.![]() | C.![]() | D.200m |
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2023-01-12更新
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957次组卷
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7卷引用:6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例(课件+作业)
(已下线)6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例(课件+作业)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 正弦定理、余弦定理及其应用-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01:基本量法解三角形(三大类型)江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图,在山脚A测得山顶P的仰角为
,沿倾斜角为
的斜坡向上走d m到达B处,在B处测得山顶P的仰角为
,则山高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
_________ m.(结果用d、
、
、
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/9/48f75816-a9cb-4bb0-835b-9f9cd27c0a60.png?resizew=305)
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2023-05-05更新
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1393次组卷
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4卷引用:期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)
(已下线)期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(1)-期中期末考点大串讲江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题