1 . 某中学数学兴趣小组为了测量校园旗杆的高度,如图所示,在操场上选择了C、D两点,在C、D处测得旗杆AB的仰角分别为
、
,在水平面上测得
,且C,D的距离为12米,则旗杆的高度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27e47690ed332c573186992b6d25654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9228b213dc6b256b752b38a466ebec93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b0382c28547d3834ca71f3f0677695.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/27/e19f27ad-b4fa-4dd2-bc71-8e19536639be.jpg?resizew=124)
A.9米 | B.12米 | C.![]() | D.15米 |
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2023-06-21更新
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134次组卷
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5卷引用:FHsx1225yl186
2 . 如图,保定市某中学在实施“五项管理”中,将学校的“五项管理”做成宣传牌(CD),放置在教学楼的顶部(如图所示),该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿该中学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度为
.
(2)求宣传牌CD的高度.(结果保留根号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6dc57b7eb77dad116bf3a643976d55b.png)
(2)求宣传牌CD的高度.(结果保留根号)
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2023-01-18更新
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558次组卷
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8卷引用:11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(1)-期中期末考点大串讲(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(基础夯实练)(人教A)(已下线)期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)(已下线)第二章 平面向量及其应用(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)河北保定第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班上学期期末数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 微型航空遥感技术以无人机为空中遥感平台,为城市经济和文化建设提供了有效的技术服务手段.如图所示,有一架无人机在空中
处进行航拍,水平地面上甲、乙两人分别在
处观察该无人机(两人的身高忽略不计),
为无人机在水平地面上的正投影.已知甲乙两人相距100 m,甲观察无人机的仰角为
,若再测量两个角的大小就可以确定无人机的飞行高度
,则这两个角可以是_____ .(写出所有符合要求的编号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/23/3050868189208576/3053039153946624/STEM/5f7c75833c1a49cfbb6c31e273190641.png?resizew=178)
①
和
;②
和
;
③
和
;④
和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c20e88a33043f4279fff360c81006e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/23/3050868189208576/3053039153946624/STEM/5f7c75833c1a49cfbb6c31e273190641.png?resizew=178)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59bafaec1cbb31d644a0df6bbd4fe4f0.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59bafaec1cbb31d644a0df6bbd4fe4f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09bebb16c0ffc99a945619ae0986cadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59bafaec1cbb31d644a0df6bbd4fe4f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
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2022-08-26更新
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488次组卷
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4卷引用:第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练)
(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练)(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(2)顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学(理数)试题
名校
4 . 圭表(如图甲)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”),当太阳在正午时刻照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图,已知某地冬至正午时太阳高度角(即∠ABC)大约为15°,夏至正午时太阳高度角(即∠ADC)大约为60°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则表高(即AC的长)为(注:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b7bb1dd9e1bb49e95ecc1eb09b17f37.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-03更新
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1983次组卷
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16卷引用:第12讲 余弦定理、正弦定理的应用
(已下线)第12讲 余弦定理、正弦定理的应用(已下线)2.6.1余弦定理与正弦定理-用余弦定理、正弦定理解三角形(第3课时)(已下线)专题四 三角函数-2(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题(已下线)重难点:解三角形综合检测(培优卷)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
5 . 2021年6月,位于聊城开发区的中华路徒骇河大桥建成通车,成为聊城市的又一大地标性建筑.某人想了解大桥的最高点到地面的距离,在地面上的
两点测得最高点
的仰角分别为
(点
与
在地面上的投影O在同一条直线上),又量得
米,根据测量数据可得高度![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5516a7ad03e49c26d9a6303365664fb.png)
______ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af3542469062330c70cbec8dbe9c38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb681abedaf03460465f8e6a24ada934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5516a7ad03e49c26d9a6303365664fb.png)
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2022-12-19更新
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1003次组卷
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8卷引用:6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.2 平面向量的应用(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第一次考试数学试题
6 . 小明同学想要测得学校教学楼的高度,他在地面上共线的三点A,B,C处测得教学楼的仰角分别为
,且
,则学校教学楼的高度为( )m.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/ada7d730-0f20-410a-bb9f-fc879b908e02.png?resizew=143)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2f800155c14e5d3780f192cf07cdfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae6b38d5c9507ed8d63fdbc3c1aa7bc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/ada7d730-0f20-410a-bb9f-fc879b908e02.png?resizew=143)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 某教师组织本班学生开展课外实地测量活动,如图是要测山高MN.现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点,从A测得点M的仰角
,点C的仰角
,测得
,
,已知另一座山高
米,则山高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b3247afa684b10c8e1da99cf33d5b.png)
___________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4794cf7c57bdd4825d9e6615e2527a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aabecf66d94e4094f9cc46fd8ee050f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a61ee9c2a3a4f2690dad01ef53ede1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffdd51cda1514e65f4f3dd506a854562.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e7cdc183f6e2f163aa1e4caeb485e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b3247afa684b10c8e1da99cf33d5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/22/3115198593761280/3115822405885952/STEM/54cb0636138441008305a58fad9976fb.png?resizew=158)
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2022-11-23更新
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176次组卷
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3卷引用:专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲
(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
8 . 如图,A,B两地相距
,从A,B两处发出的两束探照灯光照射在上方一架飞机的机身上,则飞机的高度约为(结果精确到整数部分,参考数据:
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/2fa81b48-1013-4a4f-9449-3de1bd1dc47d.png?resizew=152)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff59f0186ccb5ee782849939b29d3e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e564ac2688c99c2c7e69685c5200d78b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/2fa81b48-1013-4a4f-9449-3de1bd1dc47d.png?resizew=152)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 如图为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台示意图,为测量大跳台最高点
距地面的距离,小明同学在场馆内的点A测得
的仰角为
(单位:
),点
在同一水平地面上,则大跳台最高高度
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/f66d1213-fdd7-45bc-bfa8-2f1ed277d7a4.png?resizew=176)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/6e579195-d7cc-4315-aef3-2e9534842573.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46fc52f1f4a0d8c74172c5d6d633e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef644115c956ed62c3da8310c6f67ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bedc4627a1777defeb106ef597d0db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/f66d1213-fdd7-45bc-bfa8-2f1ed277d7a4.png?resizew=176)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/6e579195-d7cc-4315-aef3-2e9534842573.png?resizew=132)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-14更新
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570次组卷
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7卷引用:6.4.2 平面向量的应用(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.2 平面向量的应用(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)安徽A10联盟2021级高二上学期开学摸底数学试题(北师大版)(已下线)专题02 解三角形实际问题(已下线)专题02 解三角形实际问题安徽省合肥市、淮南市部分学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1号卷·A10联盟2021级高二上学期开学摸底联考数学试题(人教A版)
10 . 如图,一辆汽车在水平的公路上向正西直线行驶,到
处时测得公路北侧远处一山项
(
在水平面上的射影为点
)在西偏北
的方向上,仰角为
,行驶
后到达
处,测得山顶在西偏北
的方向上.
,精确到
):
(2)求汽车行驶过程中仰望山顶
的仰角
的最大值(精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286f955b6baf1575f4bafd9673e14c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d356a85795eb677f2a3e3d55fd5b80.png)
(2)求汽车行驶过程中仰望山顶
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a840804ee07144f46c9c2a33e33ae450.png)
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2022-11-13更新
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465次组卷
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6卷引用:6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)上海市杨浦区2023届高三上学期期中数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(基础版)