名校
1 . 圭表(如图甲)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”),当太阳在正午时刻照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图,已知某地冬至正午时太阳高度角(即∠ABC)大约为15°,夏至正午时太阳高度角(即∠ADC)大约为60°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则表高(即AC的长)为(注:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b7bb1dd9e1bb49e95ecc1eb09b17f37.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-03更新
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1981次组卷
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16卷引用:华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题
华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题(已下线)第12讲 余弦定理、正弦定理的应用(已下线)2.6.1余弦定理与正弦定理-用余弦定理、正弦定理解三角形(第3课时)(已下线)重难点:解三角形综合检测(培优卷)(已下线)专题四 三角函数-2湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 如图,某校数学建模社团对该校旗杆的高度进行测量,该社团的同学在A处测得该校旗杆顶部P的仰角为
,再向旗杆底部方向前进15米到达B处,此时测得该校旗杆顶部P的仰角为
.若
,则该校旗杆的高度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e768b6496dcff10a2c52dd7c96f99248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/30/3077484048408576/3080471134281728/STEM/bf89b3930ffd4ebe91f6be873c269804.png?resizew=367)
A.14米 | B.15米 | C.16米 | D.17米 |
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2022-10-04更新
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1262次组卷
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6卷引用:河南省信阳市固始县高级中学第一中学2022-2023学年高三上学期教学质量检测文科数学试题
名校
解题方法
3 . 某学习小组的学习实践活动是测量图示塔
的高度.他们选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点
,
,测得
,
,且基点
,
间的距离为
,同时在点
处测得塔顶
的仰角为
,则塔高
为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/14/10c512be-d031-432b-8855-71a52614ab66.png?resizew=131)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c016262f7c32817de8cb270fc9244f5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61fda819f0b890ee07fae86000b8915d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9d28edf0f024edc7cf933c4f949153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/14/10c512be-d031-432b-8855-71a52614ab66.png?resizew=131)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-14更新
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668次组卷
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4卷引用:2022届“云教金榜”N+1联考高三下学期5月冲刺测试文科数学试题
2022届“云教金榜”N+1联考高三下学期5月冲刺测试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10
名校
4 . 魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作,其中第一题是测量海岛的高.一个数学学习兴趣小组研究发现,书中提供的测量方法甚是巧妙,可以回避现代测量器械的应用.现该兴趣小组沿用古法测量一山体高度,如图点E、H、G在水平线AC上,DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,记为
,EG为测量标杆间的距离,记为
,GC、EH分别记为
,则该山体的高AB=( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987629184868352/2990742435610624/STEM/07676e9f-eb0b-4cbb-b2fc-5bf266ebae19.png?resizew=260)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987629184868352/2990742435610624/STEM/07676e9f-eb0b-4cbb-b2fc-5bf266ebae19.png?resizew=260)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-30更新
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1448次组卷
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9卷引用:山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题
山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题(已下线)专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第18练 平面向量的应用(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(陕西)(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】
名校
5 . 地处赣江东岸的腾王阁与岳阳楼、黄鹤楼并称为“江南三大名楼”,是中国古代四大名楼之一、“中国十大历史文化名楼”之一,世称“西江第一楼”.“云销雨霁,彩彻区明.落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色.渔舟唱晚,响穷彭蠡之滨;雁阵惊寒,声断衡阳之浦”是唐代文学家王勃对腾王阁的生动描写.某位游客(身高忽略不计)从地面D点看楼顶点A的仰角为30°,沿直线前进72米到达E点,此时看点C的仰角为45°,若
,则楼高AB约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988381195755520/2990562926567424/STEM/167d83b487344afebab665676a2918c2.png?resizew=229)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ca0f2b2b40440365fcce22ac32c0ef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988381195755520/2990562926567424/STEM/167d83b487344afebab665676a2918c2.png?resizew=229)
A.58米 | B.68米 | C.78米 | D.88米 |
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6 . 翠浪塔,位于赣州市章江西岸杨梅渡公园山顶上,与赣州古城的风水塔——玉虹塔相呼应.塔名源于北宋大文豪苏东坡吟咏赣州的诗句“山为翠浪涌,水作玉虹流”,该塔规划设计为仿宋塔建筑风格,塔体八面.一研学小组在李老师的带领下到该塔参观,这时李老师(身高约1.7米)站在一个地方(脚底与塔底在同一平面)面朝塔顶,仰角约为45
;当他水平后退50米后再次观测塔顶,仰角约为30
,据此李老师问:同学们,翠浪塔高度大约为( )米?(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/89a96159-5c4f-45e6-8ec1-744ebe403b20.png?resizew=133)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83873a9d782f2588c5eedbfe73f9bc2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83873a9d782f2588c5eedbfe73f9bc2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/89a96159-5c4f-45e6-8ec1-744ebe403b20.png?resizew=133)
A.68 | B.70 | C.72 | D.74 |
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7 . 如图,一座垂直建于地面的信号发射塔
的高度为
,地面上一人在A点观察该信号塔顶部,仰角为
,沿直线步行
后在B点观察塔顶,仰角为
,若
,此人的身高忽略不计,则他的步行速度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957150281990144/2957861358870528/STEM/68f47602-c5a5-42e8-ad70-3f82a9bba8c8.png?resizew=239)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c113248efc8415cc10ea77607ea07bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9504a819e9225ac8743c8c0809492370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9228b213dc6b256b752b38a466ebec93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957150281990144/2957861358870528/STEM/68f47602-c5a5-42e8-ad70-3f82a9bba8c8.png?resizew=239)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-14更新
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2919次组卷
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13卷引用:广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题
广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期中考试数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测(期中)数学试题(已下线)专题03 玩转正余弦定理-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省开封市第五中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 蜚英塔俗称宝塔,地处江西省南昌市,建于明朝天启元年(1621年),为中国传统的楼阁式建筑.蜚英塔坐北朝南,砖石结构,平面呈六边形,是江西省省级重点保护文物,已被列为革命传统教育基地.某学生为测量蜚英塔的高度,如图,选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的A,B两点,测得
米,
,
,
,则蜚英塔的高度
是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953110873735168/2953881857261568/STEM/a3b179e8-2301-4f75-9d23-e496449602a4.png?resizew=153)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953110873735168/2953881857261568/STEM/2bba711a-c1e2-4f83-b6d9-7ed3351101ed.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2587451839bcc79a3b69abbbb34b1dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac7036aa06c1d8c224f4a90647d4d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45723dce96b74f027adcb1a4ecd19db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f82265e555f7dcea1ab94d947a0cdb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953110873735168/2953881857261568/STEM/a3b179e8-2301-4f75-9d23-e496449602a4.png?resizew=153)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953110873735168/2953881857261568/STEM/2bba711a-c1e2-4f83-b6d9-7ed3351101ed.png?resizew=177)
A.30米 | B.![]() | C.35米 | D.![]() |
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2022-04-09更新
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879次组卷
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5卷引用:河南省(豫北重点高中)2021-2022学年高三下学期4月份模拟考试理科数学试题
河南省(豫北重点高中)2021-2022学年高三下学期4月份模拟考试理科数学试题广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学(文)押题卷试题(二)广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学(理)押题卷试题(二)天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题(已下线)3.6 三角函数的专题综合运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)
9 . 圭表(如图甲)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图,已知北京冬至正午太阳高度角大约(即
)为
,夏至正午太阳高度角(即
)大约为
,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即
的长)为a,则表高(即
的长)为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a4c9b697e3df2b5469b71d3b5e47a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2022-04-08更新
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574次组卷
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3卷引用:陕西省2022届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题
10 . 某数学兴趣小组要测量校园内国旗杆
的高度,测量的同学在地面选择了
,
两个观测点,且
,
,
三点在同一直线上,如图所示.在
处测得国旗杆顶端
的仰角为
,在
处测得国旗杆顶端
的仰角为
.若
,则国旗杆
的高度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/6/2952462021271552/2952929727111168/STEM/c6eef84b97524f488a35d9a8ab68a641.png?resizew=261)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d42e97eee705d164e6ac6de9ecd6d1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/6/2952462021271552/2952929727111168/STEM/c6eef84b97524f488a35d9a8ab68a641.png?resizew=261)
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C.![]() | D.![]() |
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2022-04-07更新
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448次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三普通高考第二次适应性检测数学(理)试题