2022高一·全国·专题练习
1 . 某校高一年级某班开展数学活动,小李和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆高度,小李站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°,小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°,已知小李和小军相距(BD)6米,小李的身高(AB)1.5米,小军的身高(CD)1.75米,求旗杆的高EF的长.(结果精确到0.1,参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/7/2889388117213184/2955397177466880/STEM/7ca7cd88920647788c540fb68690eb42.png?resizew=229)
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2 . 如图,测量河对岸的塔高
,可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C和D.现测得
米,在点C测得塔顶A的仰角为
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2862940375465984/2864655890939904/STEM/744799574b0046dfa9a70ac4a52b7e61.png?resizew=190)
(1)求
的面积;
(2)求塔高
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e1f1e7a1f4cc110651dd8eb165eaf.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2862940375465984/2864655890939904/STEM/744799574b0046dfa9a70ac4a52b7e61.png?resizew=190)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
(2)求塔高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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3 . 如图所示,在地面上共线的三点
,
,
处测得一建筑物的仰角分别为
,
,
,且
,求建筑物的高度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab11186acc9290524378b2f3cd1b6db1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/4b40bcef-42fb-4f6f-a1a9-4eb982ba9d51.png?resizew=156)
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2021-03-10更新
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1043次组卷
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4卷引用:【新教材精创】11.3 余弦定理、正弦定理的应用 练习
(已下线)【新教材精创】11.3 余弦定理、正弦定理的应用 练习(已下线)第13课时 课中 余弦定理、正弦定理应用举例2.6.1第1课时余弦定理 课时作业 2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第二章 6.1第1课时 余弦定理-北师大版(2019)高中数学必修第二册
20-21高一·江苏·课后作业
4 . 如图,吊车的车身高为
米(包括车轮的高度),吊臂长
米,现要把一个直径为6米,高为3米的圆柱形屋顶水平地吊到屋基上安装,在安装过程中屋顶不能倾斜(注:在吊臂的旋转过程中可以靠吊起屋顶的缆绳的伸缩使得屋顶保持水平状态).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/5/2629827022479360/2631084976652288/STEM/f4bd1e9a-6f07-48ce-8fff-87364a9ec896.png?resizew=281)
(1)设吊臂与水平面的倾斜角为
,屋顶底部与地面间的距离最大为
米,此时如图所示,屋顶上部与吊臂有公共点,试将
表示为
函数,并写出定义域;
(2)若某吊车的车身高为2.5米,吊臂长24米,使用该吊车将屋顶吊到14米的屋基上,能否吊装成功?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/5/2629827022479360/2631084976652288/STEM/f4bd1e9a-6f07-48ce-8fff-87364a9ec896.png?resizew=281)
(1)设吊臂与水平面的倾斜角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)若某吊车的车身高为2.5米,吊臂长24米,使用该吊车将屋顶吊到14米的屋基上,能否吊装成功?
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2021-01-07更新
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394次组卷
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4卷引用:7.5+港口水深的变化与三角函数+(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)7.5+港口水深的变化与三角函数+(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 单元测试(B卷)(已下线)第5章 导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
5 . 小明在东方明珠广播电视塔底端的正东方向上的
处,沿着与电视塔(
)垂直的水平马路
驾驶机动车行驶,以南偏西60°的方向每小时60千米的速度开了15分钟以后,在点
处望见电视塔的底端
在东北方向上,设沿途
处观察电视塔的仰角
,
的最大值为60°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/2573ffac-38f6-484b-8b38-ec4869f5e252.png?resizew=178)
(1)小明开车从
处出发到
处,几小时后其所在位置观察电视塔的仰角达到最大值60°,约为多少分钟?(分钟保留两位小数)
(2)求东方明珠塔
的高度约为多少米.(保留两位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b09a2170fc9780322e08c3d1742160e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/2573ffac-38f6-484b-8b38-ec4869f5e252.png?resizew=178)
(1)小明开车从
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(2)求东方明珠塔
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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6 . 如图,某人在离地面高度为
的地方,测得电视塔底的俯角为
,塔顶的仰角为
,求电视塔的高.(精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc14c6a20e143b0ebf84957f28ce9097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf801c58bad853452df53f8471c0996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8fda958af1c4b7bd3ab29f3bae9981.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/a6649f99-f11d-46c9-9303-ef0c9a7a95c3.png?resizew=148)
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11-12高二·全国·课后作业
7 . 如图,在山脚
测得出山顶
的仰角为
,沿倾斜角为
的斜坡向上走
米到
,在
处测得山顶
的仰角为
,求证:山高
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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787次组卷
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4卷引用:【新教材精创】11.3 余弦定理、正弦定理的应用 练习
(已下线)【新教材精创】11.3 余弦定理、正弦定理的应用 练习(已下线)2012年人教A版必修五1.2应用举例练习卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理人教A版(2019)必修第二册课本习题6.4 平面向量的应用