1 . 一艘游轮航行到
处时看灯塔
在的北偏东
，距离为
海里，灯塔
在的北偏西
，距离为
海里，该游轮由沿正北方向继续航行到
处时再看灯塔在其南偏东
方向，则此时灯塔位于游轮的（ ）
处时看灯塔在的北偏东，距离为海里，灯塔在的北偏西，距离为海里，该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方向，则此时灯塔位于游轮的（ ）| A．正西方向 | B．南偏西方向 | C．南偏西方向 | D．南偏西 方向 |
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2023-12-20更新
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1021次组卷
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26卷引用：【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（理）
【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（理）【市级联考】河南省信阳市普通高中2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）数学试题（已下线）2018年9月10日 《每日一题》一轮复习【理】-解三角形的实际应用（2）（已下线）2018年9月12日 《每日一题》一轮复习【文】-解三角形的实际应用（2）【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年8月27日《每日一题》人教必修5—— 测量角度问题（已下线）专题4.6 解三角形应用举例-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用第九章 解三角形 章节练习（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章 解三角形单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第4课时）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用（第3课时）-同步精讲精练宝典（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
2 . 在海岸A处，发现北偏西75°的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，与A距离（
）海里的C处的缉私船奉命以10
海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问：
(2)缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
）海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问：
(2)缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
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2023-09-01更新
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821次组卷
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8卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.6 解三角形-举一反三系列（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第4课时）海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形（解答题）【人教B版】吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
3 . 位于灯塔处正西方向相距
海里的处有一艘甲船燃油耗尽，需要海上加油．位于灯塔处北偏东30°方向有一艘乙船（在处），乙船与甲船（在处）相距
海里，乙船为了尽快给甲船进行海上加油，则乙船航行的最佳方向是（ ）
处正西方向相距海里的处有一艘甲船燃油耗尽，需要海上加油．位于灯塔处北偏东30°方向有一艘乙船（在处），乙船与甲船（在处）相距海里，乙船为了尽快给甲船进行海上加油，则乙船航行的最佳方向是（ ）| A．西偏南15° | B．西偏南30° |
| C．南偏西45° | D．南偏西65° |
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2023-06-03更新
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454次组卷
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5卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练2（北师大版)（已下线）模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 A基础卷（人教B)黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 如图，在海岸上有两个观测点C，D，C在D的正西方向，距离为2 km，在某天10:00观察到某航船在A处，此时测得∠ADC=30°，5分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，则（ ）
| A．当天10:00时，该船位于观测点C的北偏西15°方向 |
B．当天10:00时，该船距离观测点C km |
| C．当船行驶至B处时，该船距观测点Ckm |
D．该船在由A行驶至B的这5 min内行驶了 km |
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2023-03-03更新
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1286次组卷
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12卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷山东省临沂市第一中学文峰校区2022-2023学年高一4月月考数学试题（已下线）第11章：解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 正弦定理、余弦定理及其应用-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 信阳南湾湖以源远流长的历史遗产，浓郁丰厚的民俗风情而著称；以幽、朴、秀、奇的独特风格，山、水、林、岛的完美和谐而闻名，是融自然景观、人文景观、森林生态环境、森林保健功能于一体，是河南省著名的省级风景区.如图，为迎接第九届开渔节，某渔船在湖面上A处捕鱼时，天气预报几小时后会有恶劣天气，该渔船的东偏北
方向上有一个小岛C可躲避恶劣天气，在小岛C的正北方向有一航标灯D距离小岛25海里，渔船向小岛行驶50海里后到达B处，测得
，
海里.
(1)求A处距离航标灯D的距离AD；
(2)求
的值；
(3)为保护南湾湖水源自然环境，请写出两条建议（言之有物即可）.
方向上有一个小岛C可躲避恶劣天气，在小岛C的正北方向有一航标灯D距离小岛25海里，渔船向小岛行驶50海里后到达B处，测得，海里.(1)求A处距离航标灯D的距离AD；
(2)求
的值；(3)为保护南湾湖水源自然环境，请写出两条建议（言之有物即可）.
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2023-01-31更新
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760次组卷
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5卷引用：河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市原阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
6 . 一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东
方向，则
（ ）
处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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1521次组卷
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12卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期9月质量检测文科数学试题
河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期9月质量检测文科数学试题河北省保定市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精讲）余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例（课件+作业）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 某校学生参加课外实践活动“测量一土坡的倾斜程度”，在坡脚A处测得
，沿土坡向坡顶前进
后到达D处，测得
．已知旗杆
，土坡对于地平面的坡角为，则
（ ）
，沿土坡向坡顶前进后到达D处，测得．已知旗杆，土坡对于地平面的坡角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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1299次组卷
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12卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高一下学期阶段性考试（四）数学试题
河南省安阳市2021-2022学年高一下学期阶段性考试（四）数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（四）数学A2试题河南省豫南名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（B素养提升卷)（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）
8 . 如图，在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为20海里的C处有一艘缉私艇奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．
方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为20海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．
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2022-05-12更新
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568次组卷
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29卷引用：河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷
河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷（已下线）2011-2012学年广东惠阳一中实验学校高一第二学期3月月考理科数学（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十四第三章第八节练习卷2014-2015学年江西省白鹭洲中学高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广东中山一中高二上第一次段考文科数学卷陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形（ 题型专练）广东省中山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例（已下线）【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.3 解三角形的应用江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.1 余弦定理与正弦定理 三、用余弦定理、正弦定理解三角形 第2课时 解三角形的实际应用举例（已下线）考点32 正弦定理、余弦定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）1.6.3 解三角形应用举例广东省广州市真光中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第11章 解三角形 11.3 余弦定理、正弦定理的应用 第1课时 余弦定理、正弦定理的应用(1)广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
9 . 周口市广播电视塔位于周口市区七一路和周口大道交叉口处，该塔有效地解决了周口市广播电视无线信号覆盖范围小、信号质量差的问题.发射塔由塔座、塔身、井道、塔楼和天线等
个主要部分组成（如图1所示），其中天线为传统的四边形空间桁架结构，横截面层层缩进，在外形上有着芝麻开花节节高的吉祥寓意.国庆假期，章阳同学在取得有关部门许可的前提下，利用无人机对广播电视塔进行拍照与摄像.章阳同学在地面点处测得塔楼的仰角为，无人机在处沿仰角为
的方向飞行
米后到达处，测得
，且，，，，
五个点都在同一平面内（如图2所示）.
(1)求塔楼到地面的高度
；
(2)如果广播电视塔的天线
的长是
米，无人机从到的飞行过程中，在点
处观看天线的视角为（即
），为了拍摄到天线最为清晰的图像，要求视角最大.若点处距离地面的高度
为
米，那么为何值时，无人机拍摄到天线的图像最清晰？
个主要部分组成（如图1所示），其中天线为传统的四边形空间桁架结构，横截面层层缩进，在外形上有着芝麻开花节节高的吉祥寓意.国庆假期，章阳同学在取得有关部门许可的前提下，利用无人机对广播电视塔进行拍照与摄像.章阳同学在地面点处测得塔楼的仰角为，无人机在处沿仰角为的方向飞行米后到达处，测得，且，，，，五个点都在同一平面内（如图2所示）.(1)求塔楼到地面的高度
；(2)如果广播电视塔的天线
的长是米，无人机从到的飞行过程中，在点处观看天线的视角为（即），为了拍摄到天线最为清晰的图像，要求视角最大.若点处距离地面的高度为米，那么为何值时，无人机拍摄到天线的图像最清晰？
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2021-11-24更新
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572次组卷
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3卷引用：河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
名校
10 . 如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求的值.
的值.
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2021-08-23更新
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569次组卷
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23卷引用：河南省济源市第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
河南省济源市第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高一下学期5月考数学试题河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2015-2016学年湖南省衡阳县一中高二上学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2019年9月1日《每日一题》人教必修5 —— 每周一测（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模（文）试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 （一）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 9.3 数学探究活动：得到不可达两点之间的距离（已下线）专题4.6 正弦定理、余弦定理的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）7.5+港口水深的变化与三角函数+（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）【新东方】高中数学20210304-016福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.6.3 解三角形应用举例山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
