名校
1 . 某轮船以
海里/小时的速度航行,在
点测得海面上油井
在南偏东60度.轮船从
处向北航行30分钟后到达
处,测得油井
在南偏东15度,且
海里.轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达
点.(
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/902d239f-c299-43b1-a073-780d0c84a5c1.png?resizew=88)
(1)求轮船的速度
;
(2)求
两点的距离(精确到1海里).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace91c4056a437037119bd834f6e2588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9a7a5642a15fccb563ef748f2973fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/902d239f-c299-43b1-a073-780d0c84a5c1.png?resizew=88)
(1)求轮船的速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaa712e64750e3e2843bae68ebad6d1.png)
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2023-03-02更新
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749次组卷
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14卷引用:江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第7节+三角函数的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)第6章+三角【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)(已下线)6.3.3解三角形在实际生活中的应用(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9讲期中复习(练习)基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题提升版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第20讲 期末复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)第五单元 (基础过关)三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 意大利“美术三杰”(文艺复兴后三杰)之一的达·芬奇的经典之作一《蒙娜丽莎》举世闻名。画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷,某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘,将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧,在嘴角
处作圆弧的切线,两条切线交于
点,测得如下数据:
,根据测量得到的结果推算:将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692691329024/2427231070380032/STEM/f03824acdaad4eb58c7d840defa7b9de.png?resizew=191)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce06d5daad306106c44077d2ff337d0b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692691329024/2427231070380032/STEM/a1fd52fa1a0c4b43858a1c82d09e3151.png?resizew=117)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692691329024/2427231070380032/STEM/b34a7c90744d40098b60566c799e4057.png?resizew=123)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692691329024/2427231070380032/STEM/e7198c1c09794185bec9b9d82435d639.png?resizew=49)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692691329024/2427231070380032/STEM/f03824acdaad4eb58c7d840defa7b9de.png?resizew=191)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-25更新
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1067次组卷
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16卷引用:江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题
江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁市船山区第二中学校2020届高三高考适应(二)考试数学(文)试卷四川省遂宁市船山区第二中学校2020届高三高考适应(二)考试数学(理)试卷河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)1.2应用举例(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)第17练 解三角形-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)【新东方】在线数学133高一下浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 如图,某景区是一个以
为圆心,半径为
的圆形区域,道路
,
成
角,且均和景区边界相切,现要修一条与景区相切的观光木栈道
,点
,
分别在
和
上,修建的木栈道
与道路
,
围成的三角地块
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446938396344320/2447805877796864/STEM/57aa397784c74756a7b5e28974b1c6b8.png?resizew=200)
(1)求修建的木栈道
与道路
,
围成的三角地块
面积的最小值;
(2)若景区中心
与木栈道
段连线的
.
①将木栈道
的长度表示为
的函数,并指定定义域;
②求出木栈道
的长度最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfdaef1e08a86e79734493b4cf1686a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446938396344320/2447805877796864/STEM/57aa397784c74756a7b5e28974b1c6b8.png?resizew=200)
(1)求修建的木栈道
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
(2)若景区中心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414ef209e6ce6428bd358eafd74ddaa1.png)
①将木栈道
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
②求出木栈道
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
4 . 某亲子公园拟建议广告牌,将边长为
米的正方形ABCD和边长为1米的正方形AEFG在A点处焊接,AM、AN、GM、DN均用加强钢管支撑,其中支撑钢管GM、DN垂直于地面于M点和N点,且GM、DN、MN长度相等
不计焊接点大小![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/5e06f5f3-e3e1-4384-82e4-609bfd60c307.png?resizew=177)
若
时,求焊接点A离地面距离;
若记
,求加强钢管AN最长为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ce8411079aca57f17d3ead32798f055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/5e06f5f3-e3e1-4384-82e4-609bfd60c307.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f141e43de4ccde901cd7c2157223421c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/005fd318d2851eadf51cb65dc92981e6.png)
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2019-01-09更新
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588次组卷
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2卷引用:江苏省泰州姜堰中学2018—2019学年第一学期高三数学期中试题
名校
5 . 如图,摩天轮的半径
为
,它的最低点
距地面的高度忽略不计.地上有一长度为
的景观带
,它与摩天轮在同一竖直平面内,且
.点
从最低点
处逆时针方向转动到最高点
处,记
.
(1)当
时,求点
距地面的高度
;
(2)试确定
的值,使得
取得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c56c87fd6bf8a44244ba51a9d244e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e5a9f3e8d5195407764713fb5ff259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d485836d3af0a10f198c155d1fb2010e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef9d43fc43009c238bb80fd44def659.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0817e4c901a4729662505086e7ec6c69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(2)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/24/524d78d2-f8dd-4e7b-8a4a-89f9e394308d.png?resizew=434)
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2017-10-17更新
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478次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2018届高三10月月考数学(理)试题