1 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与的夹角为（），与的夹角为（）．

（1）若两机器人运动方向的夹角为，足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值；
（2）已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍．
（i）若，足够长，机器人乙挑战成功，求．
（ii）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功？

3 . 如图，游客从某旅游景区的景点处上山至景点处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到，现有甲、乙两位游客从处出发，甲沿匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，.
（参考数据：，，第（3）问结果精确到0.1）

（1）求索道的长；
（2）当乙在缆车上与甲的距离最短时，乙出发了多少？
（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，问乙步行的速度应控制在什么范围内？

4 . 凸四边形就是没有角度数大于的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形中，，，，，当变化时，对角线的最大值为

A．3

B．4

C．

D．