1 . 如图,轮船A和轮船B同时离开海港匀速直线航行,其中轮船A的航行速度是v(nmile/h),轮船B的航行速度比轮船A快10(nmile/h).已知航行lh后,测得两船之间的距离为(v+20)nmile,如果两艘轮船的航行方向之间的夹角为钝角,则v的取值范围是_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2515093764349952/2515192930066432/STEM/b24a0f20-9490-4ffb-ac65-e3bf9b631f47.png)
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2020-07-27更新
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429次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
四川省绵阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题(已下线)6.4.3 正余弦定理的实际运用(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市
(如图)的东偏南
方向300千米的海面
处,并以20千米/时的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60千米,并以10千米/时的速度不断增大,问几个小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab2f9ee7cb7fac2ec92c14ebdb26ffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/df0b79f9-2730-46ce-912c-ac4021fa4bef.png?resizew=108)
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2020-03-22更新
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451次组卷
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4卷引用:河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学(理)试题
河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学(理)试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市新川中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)考题猜想01三角-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
3 . 如图,港口
在港口
的正东120海里处,小岛
在港口
的北偏东
的方向,且在港口
北偏西
的方向上,一艘科学考察船从港口
出发,沿北偏东
的
方向以20海里/小时的速度驶离港口
.一艘给养快艇从港口
以60海里/小时的速度驶向小岛
,在
岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发,补给装船时间为1小时.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/eb537201-d9a7-4056-ab9b-ae27f15b80d7.png?resizew=135)
(1)求给养快艇从港口
到小岛
的航行时间;
(2)给养快艇驶离港口
后,最少经过多少小时能和科考船相遇?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/eb537201-d9a7-4056-ab9b-ae27f15b80d7.png?resizew=135)
(1)求给养快艇从港口
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)给养快艇驶离港口
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-11-21更新
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526次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
4 . 亚洲第三大摩天轮“水城之眼”是我市的地标建筑,也是全球首座建筑与摩犬轮相结合的城市地标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/bf9f9acf-c3c2-4c25-b2b5-34609cf80ad9.png?resizew=314)
(1)某数学课外活动小组为了测量摩天轮的最高点
距地面的高度,选取了与点
在地面上的射影
在同一水平面内的两个测量基点
(如图所示);现测得
,BC两点间的距离是
米,求最高点
距地面的高度
;
(2)若摩天轮最低点
距地面的距离
米,开启后按逆时针方向匀速旋转,转动一周需要
分钟.
①从游客进入摩天轮位于最低点
处的轿厢开始计时,转动
分钟后距离地面的高度为
米,求在转动一周的过程中,
(单位:米)关于
(单位:分钟)的函数解析式;
②若只有当轿厢的高度
超过
米时才能俯瞰东昌湖的关景,请计算游客在摩天轮旋转一周的过程中有多长时间可以俯瞰东昌湖的美景.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/bf9f9acf-c3c2-4c25-b2b5-34609cf80ad9.png?resizew=314)
(1)某数学课外活动小组为了测量摩天轮的最高点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5957afdd2e81ae229424e9098fda5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2415078b0b5305d0f2392fde35187532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
(2)若摩天轮最低点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bed94631d9834d6b1ff58214df9d0cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
①从游客进入摩天轮位于最低点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
②若只有当轿厢的高度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e80c7568a96236fd9607a0f90267f8e7.png)
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2020-07-28更新
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431次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
20-21高一·全国·课后作业
5 . 一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20nmile处,随后货轮按北偏西30°的方向航行,半小时后,又测得灯塔S在货轮的北偏东45°方向上,求货轮的航行速度.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849051998388224/2849773829922816/STEM/c69fe055-0245-4da2-8e71-beffef451efe.png)
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6 . 四月的某一天,N国武装分子计划要向P国边境进攻.情况危急,P国军部司令电告位于O处的坦克旅尽快粉碎N国的计划,N国装甲车队位于O北偏西30°方向且与O处相距15 nmile的A处,并以
的速度沿东偏南15°方向匀速行驶.假设P国坦克旅沿直线方向以v nmile/h的航行速度匀速行驶,经过t h能截断N国武装分子装甲车队的进攻并保证对P国边境安全.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968697529106432/2970679662051328/STEM/8a0096c4-42fc-4fa0-a065-c946a6cb3e15.png?resizew=154)
(1)若P国坦克旅行进的路程最小,则P国坦克旅行进的速度大小应为多少?
(2)假设P国坦克旅行进的最高速度只能达到25 nmile/h,试设计P国坦克旅行进方案(即确定行进方向与速度的大小),使得P国的坦克旅能以最短时间截断N国武装分子的进攻,并说明理由.(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571ab2104986e6778a1ba6fe75214e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968697529106432/2970679662051328/STEM/8a0096c4-42fc-4fa0-a065-c946a6cb3e15.png?resizew=154)
(1)若P国坦克旅行进的路程最小,则P国坦克旅行进的速度大小应为多少?
(2)假设P国坦克旅行进的最高速度只能达到25 nmile/h,试设计P国坦克旅行进方案(即确定行进方向与速度的大小),使得P国的坦克旅能以最短时间截断N国武装分子的进攻,并说明理由.(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ac320f471b22ebb0e78b94fb6df85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6adab8cc42daa71cb167de63e03bc1.png)
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7 . 如图,
,
是海面上位于东西方向相海距
里的两个观测点,现位于
点北偏东
,
点北偏西
的
点有一艘轮船发出求救信号,位于
点南偏西
且与
点相距
海里的
点的救援船立即前往营救,其航行速度为24海里/小时.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/9f1ba09c-2549-4ffe-9f02-3ba65f30a2c2.png?resizew=179)
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)该救援船到达
点所需的时间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2b7c34d41adee613ff9d74cb001c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a554e03744b5befe9e0939377dafa8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/9f1ba09c-2549-4ffe-9f02-3ba65f30a2c2.png?resizew=179)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(Ⅱ)该救援船到达
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2019-06-07更新
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628次组卷
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5卷引用:【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第19天 测量角度问题——《2019年暑假作业总动员》高二理科数学(已下线)第19天 测量角度问题——《2019年暑假作业总动员》高二文科数学(已下线)7.5+港口水深的变化与三角函数+(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,某湿地为拓展旅游业务,现准备在湿地内建造一个观景台
,已知射线
,
为湿地两边夹角为
的公路(长度均超过4千米),在两条公路
,
上分别设立游客接送点
,
,且
千米,若要求观景台
与两接送点所成角
与
互补且观景台
在
的右侧,并在观景台
与接送点
,
之间建造两条观光线路
与
,则观光线路之和最长是_________ (千米).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d28bead45d13aea39356bbae4b7b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c962fe4f47732b8e6e83d17ff2b9af13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
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2022-11-06更新
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303次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
9 . 如图,已知正方形
的边长为
,点
从顶点
沿着
的方向,向顶点
运动,速度为
,同时,点
从顶点
沿着
的方向,向顶点
运动,速度为
,则
的最小值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/1/2648835744055296/2649259878334464/STEM/e3b47392778a47568e9107210cfc2562.png?resizew=151)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42acae4bf2a6bead9d904b70d0480fc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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10 . 如图所示,在某海滨城市A附近的海面出现台风活动.据监测,目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向、距城市A300km的海面点P处,并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动.如果台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域,半径为
km,将问题涉及范围内的地球表面看成平面,判断城市A是否会受到上述台风的影响.如果会,求出受影响的时间;如果不会,说明理由.
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2020-01-30更新
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371次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 (一)
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 (一)(已下线)【新教材精创】9.2 正弦定理与余弦定理的应用+导学案(2)(已下线)【新教材精创】9.2 正弦定理与余弦定理的应用(第1课时)导学案(1)(已下线)第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题人教B版(2019)必修第四册课本例题9.2 正弦定理与余弦定理的应用