1 . 《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深对今天的几何学和其他学科仍有深刻的影响.下图就是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.已知正八边形的边长为，代表阴阳太极图的圆的半径为，则每块八卦田的面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向的海面处，并正以的速度向北偏西方向移动（其中），台风当前影响半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？

4 . 在凸四边形ABCD中，，E，F分别是边AD，BC的中点，，若以AB，CD为边分别画两个正方形，，再画一个长度、宽度分别为AB，CD的长方形，则所画三个图形，，的面积之和为（       ）

A．7

B．14

C．21

D．28

5 . 一经济作物示范园的平面图如图所示，半圆的直径，点在的延长线上，，点为半圆上异于两点的一个动点，以点为直角顶点作等腰直角，且点与圆心分布在的两侧，设.

（1）把线段的长表示为的函数；
（2）现要在和内分别种植甲､乙两种经济作物. 这两种作物单位面积的收益比为，求为何值时，收益最大？

6 . 我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”把以上这段文字写成从三条边长求三角形面积的公式，就是.现如图，已知平面四边形中，，，，，，则平面四边形的面积是_________.

8 . 某市民活动中心内有一块以为圆心半径为米的半圆形区域，为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在半圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点分别在圆周上，观众席为等腰梯形内且在半圆外的区域，其中，，且在点的同侧，为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台中心处的距离都不超过米（即要求），设，.

(1)当时，求舞台表演区域的面积及的长；
(2)对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？

9 . 已知，下图是为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量得到的数据．已知AB＝50m，BC＝120m，于A处测得水深AD＝80m，于B处测得水深BE＝200m，于C处测得水深CF＝110m，求由D、E、F三点构成的三角形的外接圆的半径R．