2020高三·全国·专题练习
1 . 如图，一条河的两岸平行，河的宽度
，一艘客船从码头
出发匀速驶往河对岸的码头
.已知
，水流速度为
，若客船从码头驶到码头所用的最短时间为
，则客船在静水中的速度大小为（ ）
，一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.已知，水流速度为，若客船从码头驶到码头所用的最短时间为，则客船在静水中的速度大小为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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13-14高一下·福建三明·阶段练习
2 . 如图，渔船甲位于岛屿的南偏西
方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．则
=_______________ .
的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．则=
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3 . 一艘客轮自北向南航行，上午8时在灯塔
的北偏东
位置，且距离灯塔34海里，下午2时在灯塔的东南方向，则这只船航行的速度为_________ 海里/小时.
的北偏东位置，且距离灯塔34海里，下午2时在灯塔的东南方向，则这只船航行的速度为
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名校
4 . 假期间，小致同学临时起意想去电影院看电影，他想选择一个视角最好的座位．由于电影的观众比较多，当他打开订票软件时，只剩下第1至15排最边上的15个座位．
(2)电影院的俯视图如上右图所示（单位：米），观众坐第一排时，眼睛与屏幕墙面的垂直距离为3.00米，影院前后两排观众间距1.00米，如果小致想得到最好的水平方向视角（即眼睛看屏幕两侧的视线夹角最大，不考虑前后排高度差与竖直方向视角），你建议他选择哪一排的座位？请通过计算说明理由．
(2)电影院的俯视图如上右图所示（单位：米），观众坐第一排时，眼睛与屏幕墙面的垂直距离为3.00米，影院前后两排观众间距1.00米，如果小致想得到最好的水平方向视角（即眼睛看屏幕两侧的视线夹角最大，不考虑前后排高度差与竖直方向视角），你建议他选择哪一排的座位？请通过计算说明理由．
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2014·湖南怀化·二模
5 . 如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙
、
的夹角为（即
），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记
，问当
为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？
、的夹角为（即），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记，问当为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？
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6 . 在某海域A处的巡逻船发现南偏东
方向，相距a海里的B处有一可疑船只，此可疑船只正沿东偏北
（以B点为坐标原点，正东，正北方向分别为x轴，y轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行．巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发t小时后，可疑船只所在位置的横坐标为bt．若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向 追击，则恰好1小时与可疑船只相遇．
(1)求a，b的值；
(2)若巡逻船以
海里/小时的速度进行追击拦截，能否拦截成功？若能，求出拦截时间；若不能，请说明理由．
方向，相距a海里的B处有一可疑船只，此可疑船只正沿东偏北（以B点为坐标原点，正东，正北方向分别为x轴，y轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行．巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发t小时后，可疑船只所在位置的横坐标为bt．若巡逻船以30海里/小时的速度向(1)求a，b的值；
(2)若巡逻船以
海里/小时的速度进行追击拦截，能否拦截成功？若能，求出拦截时间；若不能，请说明理由．
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7 . 如图，游客从崂山的景点处至
处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从乘景区观光车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处到处，甲沿
匀速步行，乙从乘观光车到，再从匀速步行到．假设山路长为1890米，经测量，
，
．
的长；
(2)若甲的速度为
，观光车匀速直线运行的速度为
．在甲出发2分钟后，乙乘上观光车出发，问：乙出发多少分钟后，乙在观光车上与甲的距离最短？
处至处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从乘景区观光车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处到处，甲沿匀速步行，乙从乘观光车到，再从匀速步行到．假设山路长为1890米，经测量，，．
的长；(2)若甲的速度为
，观光车匀速直线运行的速度为．在甲出发2分钟后，乙乘上观光车出发，问：乙出发多少分钟后，乙在观光车上与甲的距离最短？
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