名校
解题方法
1 . 在锐角
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为
的面积,且
,则
的取值范围为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75c5905aabae87ca56a5e9390f64272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e563391dc39fa4f8813460d5b24c799.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-14更新
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1180次组卷
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10卷引用:吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次(1月)教学质量检测数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次(1月)教学质量检测数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年度下期高二期中联考理科数学试题(已下线)专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题第11章 解三角形(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第11章:解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题
名校
2 . 由于2020年1月份国内疫情爆发,餐饮业受到重大影响,目前各地的复工复产工作在逐步推进,居民生活也逐步恢复正常.李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区时提到,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间的烟火,和“高大上”一样,也是中国的商机.某商场经营者王某准备在商场门前“摆地摊”,经营“冷饮与小吃”生意.已知该商场门前是一块扇形区域,拟对这块扇形空地
进行改造.如图所示,平行四边形
区域为顾客的休息区域,阴影区域为“摆地摊”区域,点P在弧
上,点M和点N分别在线段
和线段
上,且
米,
.记
.
时,求
;
(2)请写出顾客的休息区域
的面积
关于
的函数关系式,并求当
为何值时,
取得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d162c29b1e484cfc87350dd68f00b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259728433d68902065408fb6a34c6d4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c15586b0ea748580ca3458d637bb958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c58625fd2a35ef8883b60af16bf8926.png)
(2)请写出顾客的休息区域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40b8789cc8d81b3cf64f0b318ab982a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-04-24更新
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1365次组卷
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9卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期学考模拟数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . (1)在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,若
,且
,则
内切圆半径的最大值为_________
(2)随着节假日外出旅游人数增多,倡导文明旅游的同时,生活垃圾处理也面临新的挑战,某海滨城市沿海有
三个旅游景点,在岸边
两地的中点处设有一个垃圾回收站点
(如图),
两地相距10
,从回收站
观望
地和
地所成的视角为
,且
,设
;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/17b659bb-4a21-4760-bee5-ae6ad8fc5443.png?resizew=275)
(i)用
分别表示
和
,并求出
的取值范围;
(ii)若
地到直线
的距离为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d1c5be017948dccd376d0c2c3c15a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)随着节假日外出旅游人数增多,倡导文明旅游的同时,生活垃圾处理也面临新的挑战,某海滨城市沿海有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0ae8e92dd3119d41f2c830ea526516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb398137779190b35492d9f06d5fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f555f3cbe968094310f4ee675bf28fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d387d228f512ada68fc79c9d5775b077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bd407479fe107719b44144675d27ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bfc0387785bf3c60f75ed3d34cc98a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f555f3cbe968094310f4ee675bf28fc7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/17b659bb-4a21-4760-bee5-ae6ad8fc5443.png?resizew=275)
(i)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555cbd3991d8a6dd4aced8dd6927db17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ace585d3cc2e113a0927cdf9e56756a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,A、B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,试求:
(2)救援船到达D点所需要的时间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0db9e49d83f915d99045ee8a98389dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395424943f098d2c9a83d80039018429.png)
(2)救援船到达D点所需要的时间.
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2020-12-13更新
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1401次组卷
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11卷引用:吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题
吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.3 正余弦定理的实际运用(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练(月考)数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题
名校
5 . 在某海滨城市
东偏南
方向300 km的海面
处有一台风中心,并以40 km/h的速度向西北方向移动,据监测,距离台风中心200 km以内的地区都将受到影响,若台风中心的这种移动趋势不变.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/4/3059292812247040/3062249686548480/STEM/3dd94917538946c1bf7fe504002248b6.png?resizew=153)
(1)海滨城市
是否会受到台风影响,说明理由;
(2)如果海滨城市
会受到台风影响,持续时间有多长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c267610c6e2b4f2680df592ff7d15292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/4/3059292812247040/3062249686548480/STEM/3dd94917538946c1bf7fe504002248b6.png?resizew=153)
(1)海滨城市
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)如果海滨城市
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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解题方法
6 . 如图所示,滨江公园内有一块三角形形状的草坪
,经测量得
,在保护草坪的同时,为了方便游人行走,现打算铺设一条小路
(其中点
在边
上,点
在边
上),若
恰好将该草坪的面积平分,则
两点间的最小距离为_____
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d0d95c53b0e9c9fdb74e2adfb0ed13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/9334c128-a726-407a-aa33-be24e5c94b89.png?resizew=102)
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2020-11-12更新
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439次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学(理)试题
吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学(理)试题吉林省吉林市2021届高三第一学期第一次调研考试 数学(文)试题吉林市普通高中2020-2021学年高三第一次调研测试(期中)数学(理)试题吉林市普通高中2021届高三第一次调研测试(期中)数学(文)试题(已下线)专题17 解三角形综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)
名校
解题方法
7 . 已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
,
,
,AB边上的点M满足
,过点M的直线与射线CA,CB分别交于P,Q两点,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631159b946abb595055bd8047825e607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d68638c234a743c694c5760a51a396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2deacf5c8282fb44af95ee41fd6bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194e89c909d3d3ed2a5d0ae9985eb7eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c169bfebfb3ba6946547fde31b8a58a.png)
A.36 | B.37 | C.38 | D.39 |
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2018-03-27更新
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625次组卷
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2卷引用:吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷
名校
8 . 2020年5月,我海军第35批护航编队,在亚丁湾海域开始执行护航任务,某日,护航编队旗舰“太原”舰,在
处收到某商船在航行中发出求救信号后,立即测出该商船在方位角(是从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)为45°、距离
处为
的
处,并测得该船正沿方位角为105°的方向,以
的速度航行,“太原”舰立即以
的速度航行前去营救.
(1)“太原”舰最少需要多少小时才能靠近商船?
(2)在营救时间最少的前提下,“太原”舰应按照怎样的航行方向前进?
(角度精确到0.1°,参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc3cc238d99a87df97391d008b6e196.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bfa6c32a4eee4195ddb1d7531d481d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de38f3b91add925d336dd0e8e69ba6e0.png)
(1)“太原”舰最少需要多少小时才能靠近商船?
(2)在营救时间最少的前提下,“太原”舰应按照怎样的航行方向前进?
(角度精确到0.1°,参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb160075701398eeeee687162323f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95042fa5ccc55462334c77fdab835e8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
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2020-07-22更新
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166次组卷
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5卷引用:吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知台风中心位于城市
东偏北
(
为锐角)的150千米处,以
千米/时沿正西方向快速移动,2.5小时后到达距城市
西偏北
(
为锐角)的200千米处,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4ef973817d347fc468c0a1f776d798.png)
_______ 千米/时.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
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