名校
1 . 如图，在
中，
分别为
上的点，且
，
，
.设
为四边形
内一点（点不在边界上），若
，则实数
的取值范围为______
中，分别为上的点，且，，.设为四边形内一点（点不在边界上），若，则实数的取值范围为
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2019-06-25更新
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4335次组卷
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11卷引用：天津市耀华中学2021届高三下学期一模数学试题
天津市耀华中学2021届高三下学期一模数学试题2019年全国高中数学联赛浙江省预赛（已下线）【讲】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）吉林省蛟河市一中2018-2019学年高一下学期第三次测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时1平面向量基本定理山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理（已下线）6.2.1向量的加法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
9-10高一下·辽宁沈阳·期末
2 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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1133次组卷
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31卷引用：天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题
天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题（已下线）2011届本溪县高三暑期补课阶段考试数学卷（已下线）2011届重庆市万州二中高三下学期第一次月考考试数学理卷2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试一文科数学试卷（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷（已下线）辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（文）试卷（已下线）2010年山东德州一中高一下学期模块检测数学卷（已下线）2010年陕西省宝鸡中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷（已下线）2010-2011年浙江省温州市八校高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年浙江省瑞安中学高一下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年内蒙古巴市一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省诸暨市诸暨中学高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年福建省莆田市二十四中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山西大学附属中学高一下期中数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（1）甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结（1）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(1)江苏省镇江第一中学、大港中学等八校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 如图，在
中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点
.若
，则
的值是_____ .
中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是
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2019-06-10更新
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20232次组卷
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81卷引用：天津市滨海新区三校2020届高三下学期5月高考督导数学试题
天津市滨海新区三校2020届高三下学期5月高考督导数学试题2019年江苏省高考数学试卷（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江金华市浙师大附中2019-2020学年高三上学期“扬帆起航”数学试题2上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 ［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届江苏省徐州一中高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测浙江省温州市龙港市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第17练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第18练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）浙江省绍兴市春晖中学2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-4（已下线）专题13 平面向量(练习)-1（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一（实验班）上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 模拟高考检测江西省南昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高一下学期期初学情调研数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题1.4向量的分解与坐标表示（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次大练习数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 已知四边形
中，
，
，
为
中点且
，则
___________ ．
中，，，为中点且，则
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2019-05-29更新
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805次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2019届高三模拟数学（文）试题
天津市南开中学2019届高三模拟数学（文）试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题（已下线）期中检测卷（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 向量运算（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
5 . 已知菱形的边长为2，
，点
，
分别在边
，
上，
，
，若
，则的值为
的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2019-05-29更新
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2568次组卷
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13卷引用：【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试题
【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三年级第三次质量调查数学（理）试题2019届天津市和平区高三高考三模数学（文）试题天津市和平区2019届高三下学期第三次质量调查理科数学试题（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（A卷）（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学（文科）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一下学期三月检测数学试题
6 . 如图，在矩形中，为
中点，那么向量
等于
中，为中点，那么向量等于 A． | B． | C． | D． |
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2019-09-06更新
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3809次组卷
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15卷引用：2020届天津市高三高考全真模拟数学试题（1）
2020届天津市高三高考全真模拟数学试题（1）2018年北京市普通高中学业水平考试数学试卷（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）考点08 平面向量-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点09 平面向量-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末测试（必修一+必修二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第六章 6.2.3 向量的数乘运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题（已下线）专题04 平面向量基本定理及坐标表示（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在三角形
中，已知
，
，
，点
为的三等分点．则
的取值范围为
中，已知，，，点为的三等分点．则的取值范围为 A． | B． | C． | D． |
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2019-06-12更新
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955次组卷
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3卷引用：2017届天津耀华中学高三上学期开学考试数学（文）试卷
名校
8 . 如图，在矩形ABCD中，AB=
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
，则
的值是（ ）
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是（ ）| A．2﹣ | B．1 | C． | D．2 |
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2018-06-21更新
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2033次组卷
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15卷引用：天津市南开中学2021届高三（上）第一次月考数学试题
天津市南开中学2021届高三（上）第一次月考数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018届高三第七次月考数学（文）试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三毕业班第六次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）湖南省长沙市长郡、雅礼、一中、附中2020-2021学年高三上学期11月联合编审名校卷数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第27讲 平面向量基本运算及线性表示-2022年新高考数学二轮专题突破精练云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（理）试题云南省玉溪市玉溪第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（文）试题四川省乐山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市开州中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图在平行四边形中，已知
，
，
，
，则
的值是______________ .
中，已知，，，，则的值是
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2019-03-21更新
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3584次组卷
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20卷引用：【区级联考】天津市河东区2019届高三一模数学（理）试题
【区级联考】天津市河东区2019届高三一模数学（理）试题2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）极化恒等式试题（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-12014-2015学年江苏省东海县二中高一下学期必修四综合检测数学试卷2014-2015学年山西省临猗中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高一下第二次联考数学试卷山西省晋中市平遥二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题04 极化恒等式 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
10 . 已知点
为的重心，过点的直线与射线，
分别交于点，
，且满足
，
，则
的最小值为__________ ．
为的重心，过点的直线与射线，分别交于点，，且满足，，则的最小值为
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