真题
1 . 在平行四边形ABCD中，∠A=
, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足
，则
的取值范围是 .
, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是 .
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真题
解题方法
2 . 已知函数
的图象与
轴分别相交于点
，
(
分别是与轴正半轴同方向的单位向量)，函数
.
(1)求
的值;
(2)当
满足
时，求函数
的最小值.
的图象与轴分别相交于点， ( 分别是与轴正半轴同方向的单位向量)，函数.(1)求
的值;(2)当
满足时，求函数的最小值.
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3 . 已知向量
，若
与
共线，则
___________________ ．
，若与共线，则
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1808次组卷
|
6卷引用：2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学
真题
名校
4 . 若
均为单位向量，则
是
的
均为单位向量，则是的| A．充分不必要条件． | B．必要不充分条件． |
| C．充要条件． | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-11-30更新
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1455次组卷
|
3卷引用：2011届上海市普通高等学校高三春季招生数学卷
真题
名校
5 . 已知平面向量
，
，则向量
（ ）
，，则向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3114次组卷
|
23卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)（已下线）2012届广东省四会市华侨中学高三第三次统测文科数学（已下线）2011-2012学年河北省正定中学下学期高一第1次考试数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷2016届陕西省高三高考全真模拟（五）考试数学（文）试卷东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）内蒙古包头市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题山西省晋城市陵川县高级实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省大同市灵丘县第四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.2 平面向量及运算的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习09平面向量数乘运算的坐标表示北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
真题
名校
6 . 若
是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1649次组卷
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14卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）
2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）2010年广东省高考冲刺强化训练试卷三文科数学广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.2 向量减法运算及其几何意义（第一课时） 同步练习02人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）第六章 6.2.2 向量的减法运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2平面向量的运算—加法 减法-【师说智慧课堂】课后训练（人教A版2019）（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.2 向量的减法运算（导学案）-【上好课】
真题
解题方法
7 . 若向量
，
，
满足条件
，则=
，，满足条件，则=| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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539次组卷
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8卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析
2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析（已下线）2010年广东省龙川一中高一下学期期末考试理科数学卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期入学考试数学试卷（已下线）第4章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）（已下线）FHsx1225yl190
8 . 
中，点
在
上，
平分
．若
，
，
，
，则
中，点在上，平分．若，，，，则A． | B． | C． | D． |
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1742次组卷
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13卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）文科数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）文科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国2）数学（理科）（已下线）2012届河南省南阳市一中高三春期第九次周考理科数学试卷【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学（理）试题山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.1 平面向量基本定理（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2
9 . 已知
的三个顶点为
，
，
，点
在的内部，则
的取值范围是
的三个顶点为，，，点在的内部，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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1043次组卷
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2卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）新课标文科数学
10 . 在中，
，M为BC的中点，则
_______．（用
表示）
中，，M为BC的中点，则_______．（用表示）
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3699次组卷
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30卷引用：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科
2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）（已下线）2011-2012年山东省济南外国语学校高二9月月考数学（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算2015-2016学年海南省国兴中学高一下第一次月考数学试卷山西省芮城中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.1 向量的加法（3）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第二课时） 同步练习02江西省上饶中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业：【文】作业8 平面向量人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算广东省揭阳市产业园区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 每周一练（1）（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省皖中名校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(C卷)安徽省皖中名校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(B卷)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 单元复习北京市清华附中2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2.3.1向量的数乘运算同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
