名校
解题方法
1 . 已知
，且
与
夹角为钝角，则
的取值范围___________ .
，且与夹角为钝角，则的取值范围
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2022-09-21更新
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1538次组卷
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12卷引用：山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 向量应用（已下线）2.5.3利用数量积计算长度和角度（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）
解题方法
2 . 已知
，若
，则
的取值范围是（ ）
，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在ΔABC中，∠BAC=
，
，P为CD上一点，且满足
，若△ABC的面积为
，则
的最小值为（ ）
，，P为CD上一点，且满足，若△ABC的面积为，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．6 |
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2019-12-15更新
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1538次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 已知
是坐标平面上的三点，其坐标分别为
，则
的形状为
是坐标平面上的三点，其坐标分别为，则的形状为| A．直角（非等腰）三角形 | B．等腰（非等边）三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．以上均不正确 |
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2019-10-09更新
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928次组卷
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5卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 如图，视一条河的两岸为两条平行直线，河宽500m，一艘船从河的一岸
处出发到河对岸，已知船的速度为
，水流速率为
，当行驶航程最短时，所用的时间为__________ 
．
处出发到河对岸，已知船的速度为，水流速率为，当行驶航程最短时，所用的时间为．
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6 . 如图，扇形中，
，
是
中点，
是弧
上的动点，
是线段
上的动点，则
的最小值为
，是中点，是弧上的动点，是线段上的动点，则的最小值为A． | B． |
C． | D． |
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2017-03-29更新
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1470次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月模块诊断数学试题
名校
7 . 在△ABC中，已知
，P为线段AB上的点，且
的最大值为
，P为线段AB上的点，且的最大值为| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2016-12-05更新
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1088次组卷
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4卷引用：山西大学附属中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 如果向量与的夹角为θ，那么我们称
为向量与的“向量积”，是一个向量，它的长度
，如果
，
，则
__________．
与的夹角为θ，那么我们称为向量与的“向量积”，是一个向量，它的长度，如果，，则__________．
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2016-12-03更新
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345次组卷
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2卷引用：2014-2015学年山西省太原市五中高一5月月考数学试卷
名校
9 . 在△
中，
，
，
，且
，则△的形状是
中，，，，且，则△的形状是| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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2016-12-03更新
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674次组卷
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5卷引用：2014-2015学年山西省太原市五中高一5月月考数学试卷
真题
名校
10 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, 
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为_____ .
, E为CD的中点. 若, 则AB的长为
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2016-12-02更新
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5846次组卷
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30卷引用：山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）2.5.1向量的数量积 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册1.5向量的数量积（一）1.7平面向量的应用举例1.7平面向量的应用举例2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届江苏省清江中学高三周练数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题（已下线）极化恒等式试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）极化恒等式从入门到精通黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
