1 . 记△ABC所在平面内一点为P，满足，其中，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 蜜蜂的蜂巢构造非常精巧、适用而且节省材料，蜂巢由无数个大小相同的正六边形房孔组成．由于受到了蜂巢结构的启发，现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船的内部以及卫星外壳都大量采用蜂巢结构，统称为“蜂窝式航天器”．2022年五一节假日前夕，我国的神舟十三号飞行乘组平稳落地，3名航天员先后出舱，在短暂的拍照留念后，3名航天员被转移至专业的恢复疗养场所进行身体康复训练．他们所乘的返回舱外表面覆盖着蜂窝状防热材料，现取其表面中一个正六边形，它的的边长为2，若点P是正六边形的边上一点，则的取值范围是______．

3 . 八卦是中国古代的基本哲学概念，八卦文化是中华文化的核心精髓，八卦图（图1）的轮廓为正八边形ABCDEFGH（图2），其中是正八边形的中心，点在八条边上运动．若，则的最大值为______．

4 . 在平面直角坐标系中，，，，，角的平分线与P点的轨迹相交于I点．存在非零实数，使得过点A的直线与C点的轨迹相交于MN两点．若的面积为，则原点O到直线MN的距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 如图，为圆锥的顶点，该圆锥的母线长为米，底面圆的半径为米，为底面圆周上一点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点，则（       ）

A．蚂蚁爬行的最短路程为米

B．当蚂蚁爬行的路程最短时，的最大值为

C．蚂蚁爬行的最短路程为米

D．当蚂蚁爬行的路程最短时，的最大值为

6 . 课本第46页上在用向量方法推导正弦定理采取如下操作：如图在锐角中，过点作与垂直的单位向量，因为，所以，由分配律，得，即，也即．请用上述向量方法探究，如图直线与的边、分别相交于点、．设，，，．则与的边和角之间的等量关系为（       ）

A．	B．
C．	D．