解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，则
的最小值为________ ，此时
________ ．
，，满足，，，则的最小值为
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2 . 已知
是平面向量，
，若与的夹角为
与的夹角为
与的夹角为
，则
的最大值是（ ）
是平面向量，，若与的夹角为与的夹角为与的夹角为，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-31更新
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335次组卷
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2卷引用：2019届浙江省五校高三上学期第二次联考数学试题
名校
3 . 已知向量
，其中
，则
的最小值为（ ）
，其中，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．3 |
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2019-09-06更新
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864次组卷
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7卷引用：第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）【市级联考】吉林省长春市2019年高三质量监测（四）数学（文）试题【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测（四）数学（理）试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一上学期实验班期末数学（文）试题
4 . 设向量
满足
，
，
，
．若
，则
的最大值是________ ．
满足，，，．若，则的最大值是
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2019-07-09更新
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2315次组卷
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5卷引用：浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题
浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题浙江省杭州市2018-2019学年高一第二学期期末数学试题（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题专题01平面向量的概念与运算
名校
解题方法
5 . 直线
与圆
：
交于
，
两点，向量
，
满足
，则实数
的取值集合为______ .
与圆：交于，两点，向量，满足，则实数的取值集合为
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2019-06-19更新
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1967次组卷
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3卷引用：第04讲 平面向量的应用（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
（已下线）第04讲 平面向量的应用（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）【校级联考】四川省名校联盟2019届高考模拟信息卷（一）数学文科试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
2019高三·浙江·专题练习
6 . 在三角形
中，已知
，
．
（1）求
．
（2）已知
与
成钝角，求实数
的取值范围．
中，已知，．（1）求
．（2）已知
与成钝角，求实数的取值范围．
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7 . 在平面内，
，若
则
的取值范围是
，若则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2017-02-25更新
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774次组卷
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2卷引用：2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷
真题
8 . 已知
是空间单位向量，
，若空间向量
满足
，且对于任意
，
，则
_____ ，
_____ ，
_____ ．
是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则
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2016-12-03更新
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3307次组卷
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13卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷328（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1（已下线）专题10 平面向量（理科）-2专题13平面向量(第二部分)（已下线）练习15+平面向量的实际背景及基本概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题15 平面向量的实际背景及基本概念
解题方法
9 . 已知平面向量
满足
，且
与
的夹角为
，
，则
的最小值是________________ ．
满足，且与的夹角为，，则的最小值是
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，
，
，
且
，则
的最小值是
