1 . 如图，在中，，，点是的中点，点在上，且，求证：、、三点共线.

2 . 如图所示，在中，，，与交于点M．过M点的直线l与、分别交于点E，F．

（1）试用，表示向量；
（2）设，，求证：是定值．

3 . 平面上有四个点、、、，存在实数，满足，求证：、、三点共线.

4 . 已知向量，.
（1）若∥，求的值；
（2）若，求函数的最小正周期及当时的最大值.

5 . 将向量=(，)，=(，)，…=(,)组成的系列称为向量列{}，并定义向量列{}的前项和．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列．若向量列{}是等差向量列，那么下述四个向量中，与一定平行的向量是                                                                                                  

A．

B．

C．

D．

6 . （Ⅰ）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.
（Ⅱ）如图2,设为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.