1 . 已知m>0，n>0，如图，在
中，点M，N满足
，
，D是线段BC上一点，
，点E为AD的中点，且M，N，E三点共线．
(1)若点O满足
，证明：
．
(2)求
的最小值．
中，点M，N满足，，D是线段BC上一点，，点E为AD的中点，且M，N，E三点共线．(1)若点O满足
，证明：．(2)求
的最小值．
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2023-03-11更新
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1681次组卷
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5卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲
名校
解题方法
2 . 已知在中，
，
，
为线段
的中点，点
在线段
上，若
，则
（ ）
中，，，为线段的中点，点在线段上，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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741次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）
名校
解题方法
3 . 衡量钻石价值的4C标准之一是切工．理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线．现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，四边形BCDE为等腰梯形，且
，
，
，则
（ ）
为等腰直角三角形，四边形BCDE为等腰梯形，且，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-01更新
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1153次组卷
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7卷引用：第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典
4 . 数学探究：用向量法研究三角形的性质，向量集数与形于一身，每一种向量运算都有相应的几何意义，向量运算与几何图形性质的这种内在联系，是我们自然地想到：利用向量运算研究几何图形的性质，是否会更加方便，简捷呢？请求解下列问题：
(1)用向量方法证明：三条中线
交于一
点（称为三角形的重心）
(2)设三顶点
的坐标分别为
求重心的坐标.
(1)用向量方法证明：
三条中线交于一点（称为三角形的重心）(2)设
三顶点的坐标分别为求重心的坐标.
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550次组卷
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5卷引用：6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】
（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
的中点分别为
，且
，若三角形内
，则
（
