1 . 已知平面上
、
两点的坐标分别是
、
,
是直线
上一点,且
,则点
的坐标是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
2 . 平面上两点
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c95c6fedd33a4a8b2d25c4a2bd8d077.png)
_________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c95c6fedd33a4a8b2d25c4a2bd8d077.png)
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2023-06-20更新
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533次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷02-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)江西省吉安市第三中学2022-2023学年高一(艺术类)下学期6月期末数学试题
解题方法
3 . 借助复数、三角及向量的知识,可以研究平面上点及图像的旋转问题.请尝试解答下列问题:
(1)在直角坐标系中,已知点
的坐标为
,将
绕坐标原点O逆时针方向旋转
至
.求点
的坐标;
(2)设向量
,把向量
按顺时针方向旋转
角得到向量
,求向量
对应的复数;
(3)设
为不重合的两个定点,将点
绕点
按逆时针旋转
角得到点
,判断点
是否能够落在直线
上,若能,试用
表示相应
的值,若不能,说明理由.
(1)在直角坐标系中,已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc69e8d3fd54bb07d183a5ce38234e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
(2)设向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/873c064546108a5bce78bb71bc1e4a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870707dd29b0411bd3c348d662529df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e7adca5c1f19c6fc21664a2a928ee9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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4 . 已知
,
,点
是线段
的一个三等分点且靠近点
,则点
的坐标为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5644a925eb4fc3c119c47bb556a4447b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa4a041da110961231ee2c7500afaf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
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名校
解题方法
5 . 已知A,B,C三点的坐标分别为
,
,
,是否存在实数m,使得A,B,C三点能构成直角三角形?若存在,求m的取值集合;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5a6145990adf5574f0e0f2fc828ea4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa5137db135f70ea9ac92cc8969821fd.png)
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2022-08-23更新
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243次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
,
和单位向量
,
满足
,
,
, 当
变化时,
的最小值为
, 则
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2299ec86874e697ccfdf5fe05705f03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b438215032960ad1c0e9e5c076b90235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8b8dc995772cd8fc68ca902ae8586d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7d8b42c85013ba07ba18e5e46d8716.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-08-03更新
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1696次组卷
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8卷引用:上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题(已下线)专题17 向量中的隐圆问题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)专题2平面向量的坐标运算 (提升版)(已下线)第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示(已下线)第六章 平面向量及其应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 已知点
,向量
,则向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eaa3c66636f90177f56e5b4797b1c67.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62f27cebca28a849db0bc081c29420d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c41101073a33baff4afeb6f570fe1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eaa3c66636f90177f56e5b4797b1c67.png)
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2022-06-28更新
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484次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题(已下线)6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示 【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 将向量
=(-2
,-2)绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量
,则
的坐标为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad2e0f39e291976fcffd82bd5182c13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180583e27205ded4602125c8685d04de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180583e27205ded4602125c8685d04de.png)
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名校
解题方法
9 . 已知
中,
,
,
,I是
的内心,P是
内部(不含边界)的动点.若
(
,
),则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7788830ed1cb3b9c5988f70f43595f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b40225d3687a5ac0093f465e27d851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50a9237d7c0db317e0633a2f6043632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01f56a22d95eab351e09da1afb8153bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
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2022-02-26更新
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1150次组卷
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6卷引用:上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题5.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题2平面向量的坐标运算 (基础版)(已下线)重难点突破01 奔驰定理与四心问题(五大题型)
20-21高一下·浙江·期末
名校
10 . 已知向量
,点
,
,记
为
在向量
上的投影向量,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92ee6e63d16a5f66f88275198205e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26e951d6d2369e8da79a793a93a66a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a994956abe6cf52e92964f98d2fce3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/767ca1a587a1926cea9c9eeb55af4ed2.png)
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2021-05-18更新
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1190次组卷
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6卷引用:期末测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)
(已下线)期末测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题04 平面投影向量的应用(已下线)考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题