名校
1 . 已知直线
交抛物线
于
两点．
（1）设直线
与
轴的交点为
．若
，求实数
的值；
（2）若点
在抛物线
上，且关于直线对称，求证：
四点共圆．
交抛物线于两点．（1）设直线
与轴的交点为．若，求实数的值；（2）若点
在抛物线上，且关于直线对称，求证：四点共圆．
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2021-04-06更新
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2198次组卷
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7卷引用：江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题
江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题广西师大附属外国语学校2021届高三5月高考考前模拟考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（文）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练1.4向量的分解与坐标表示
名校
2 . 如图，在△ABC的边上做匀速运动的点D，E，F，当t＝0时分别从点A，B，C出发，各以定速度向点B，C，A前进，当t＝1时分别到达点B，C，A．
（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．
（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．
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名校
3 . 在平面上，给定非零向量
，对任意向量
，定义
.
（1）若
，
，求
；
（2）若
，证明：若位置向量的终点在直线
上，则位置向量的终点也在一条直线上；
（3）已知存在单位向量，当位置向量的终点在抛物线：
上时，位置向量终点总在抛物线
：
上，曲线和关于直线对称，问直线与向量满足什么关系？
，对任意向量，定义.（1）若
，，求；（2）若
，证明：若位置向量的终点在直线上，则位置向量的终点也在一条直线上；（3）已知存在单位向量
，当位置向量的终点在抛物线：上时，位置向量终点总在抛物线：上，曲线和关于直线对称，问直线与向量满足什么关系？
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4 . 已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，向量
=(1,bn)，
=(an－1,Sn)，//．
（1）若bn=2，求数列{an}通项公式；
（2）若
，
=0.
①证明：数列{an}为等差数列；
②设数列{cn}满足
，问是否存在正整数l，m(l<m,且l≠2，m≠2)，使得
成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由.
=(1,bn)，=(an－1,Sn)，//．（1）若bn=2，求数列{an}通项公式；
（2）若
，=0.①证明：数列{an}为等差数列；
②设数列{cn}满足
，问是否存在正整数l，m(l<m,且l≠2，m≠2)，使得成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，直线
，
与椭圆
：
分别交于
、
两点，且
.
（1）证明：
为定值；
（2）点
满足
，直线
与椭圆交于点，设
，求的值.
中，直线，与椭圆： 分别交于、两点，且.（1）证明：
为定值；（2）点
满足，直线与椭圆交于点，设，求的值.
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