1 . 设，为单位向量，则的最大值是________

2 . 已知抛物线：的焦点为，是抛物线上一点，且满足.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知直线与抛物线交于，两点，且，线段的中点在直线上.
（i）求直线的方程；
（ii）证明：，，成等差数列，并求该数列的公差.

3 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量.
（1）设函数，试求的伴随向量；
（2）由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，已知，，问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

4 . △QAB是边长为6的正三角形，点C满足，且，，，则的取值范围是___________.

5 . 如图，点是半径为1的扇形圆弧上一点，，，若，则的最小值是（ 　）

A．

B．

C．

D．

6 . 若点在以为圆心，为半径的弧（包括、两点）上，，且，则的取值范围为__________．