1 . 已知函数① ②.       从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求的解：
(2)在x轴上取两点和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.
（i）求
（ii）判断 与的大小.并说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，，把向量顺时针旋转定角得到，关于轴的对称点记为，，则的坐标为________

3 . 在平面内以点O的正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.质点在平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标：
(1)向量表示沿北偏东移动了3个单位长度；
(2)向量表示沿西北方向移动了4个单位长度；
(3)向量表示沿南偏西移动了3个单位长度；
(4)向量表示沿东南方向移动了4个单位长度.

4 . 已知点，，，求证：．

5 . 某人向东偏北60°方向走50步，记为向量；向北偏西60°方向走100步，记为向量；向正北方向走200步，记为向量．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 桌面上有一张边长为2的正三角形的卡纸，设三个顶点分别为，，，将卡纸绕顶点顺时针旋转，得到、的旋转点分别为、，则_________.

7 . 已知平面直角坐标系内一点，向量，向量，那么中点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列命题正确的有（       ）．

A．

B．若，把向右平移2个单位，得到的向量的坐标为

C．在中，若点满足，则点是的重心

D．在中，若，则点的轨迹经过的内心