1 . 已知
为坐标原点，
，
.
(1)判断
的形状，并给予证明；
(2)若
，求证：
、
、
三点共线；
(3)若
是线段
上靠近点的四等分点，求的坐标.
为坐标原点，，.(1)判断
的形状，并给予证明；(2)若
，求证：、、三点共线；(3)若
是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.
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解题方法
2 . 已知抛物线
和
的焦点分别为
和
，且
．
(1)求
的值；
(2)若点和是直线
分别与抛物线
和
的交点（异于原点），连接
并延长交抛物线于，连接
并延长交抛物线于
，求
的值．
和的焦点分别为和，且．(1)求
的值；(2)若点
和是直线分别与抛物线和的交点（异于原点），连接并延长交抛物线于，连接并延长交抛物线于，求的值．
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2021-12-03更新
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310次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知点A(x，0)，B(2x，1)，C(2，x)，D(6，2x).
（1）求实数x的值，使向量
共线;
（2）当向量共线时，点A，B，C，D是否在一条直线上?
（1）求实数x的值，使向量
共线;（2）当向量
共线时，点A，B，C，D是否在一条直线上?
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名校
解题方法
4 . 已知O为直线外一点，
（1）若
，求证：A、B、C三点共线；
（2）若O为坐标原点，
，判断的形状，并给予证明．
外一点，（1）若
，求证：A、B、C三点共线；（2）若O为坐标原点，
，判断的形状，并给予证明．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在平面直角坐标系
中，是函数
图象的最高点，是图象的最低点，设
，则下列说法正确的是（ ）
中，是函数图象的最高点，是图象的最低点，设，则下列说法正确的是（ ） 
A． |
B．  |
C．与 垂直的单位向量的坐标是 |
D．若 在线段 上，且 ，则点也是图象上 |
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