24-25高一上·全国·课后作业
1 . 本章章前语中说“数的运算、代数式的运算和向量的运算是学习代数运算的三个重要阶段”，你能说说这三种运算的联系与区别吗？
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2 . 如何利用向量的数量积判断两个向量的夹角是锐角还是钝角？请你梳理并举例说明平面向量的数量积的具体用途．
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21-22高一·全国·假期作业
3 . 如图，设点O是正六边形ABCDEF的中心，请完成以下问题．
、
、
相等的向量；
(2)分别写出与
、
、
共线的向量；
(3)分别写出与，与的夹角；
(4)分别写出与
，与
的夹角．
、、相等的向量；(2)分别写出与
、、共线的向量；(3)分别写出
与，与的夹角；(4)分别写出
与，与的夹角．
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19-20高一·全国·课后作业
4 . 已知△ABC中，＝
，
＝
，当·满足下列哪个条件时，能确定△ABC的形状？如能确定，指出三角形的形状，如不能确定，请说明理由.
①·<0；②·＝0；③·>0.
＝，＝，当·满足下列哪个条件时，能确定△ABC的形状？如能确定，指出三角形的形状，如不能确定，请说明理由.①
·<0；②·＝0；③·>0.
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5 . 已知向量
，
，向量
与
夹角为
.
(1)求
；
(2)求在上的投影.
，，向量与夹角为.(1)求
；(2)求
在上的投影.
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12-13高一下·湖南长沙·阶段练习
6 . 已知
，且
与
的夹角为120°.
求：(1)
； (2) 
； (3) 
.
，且与的夹角为120°.求：(1)
； (2) ； (3) .
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