名校
解题方法
1 . 在
中,已知
,
,
在线段
上,且
,
,设
,
.
,
表示
;
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7239b3f2d88c2e45e17e5de9ae1a332.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26fdd8e57562ba94e10e7f1d770826d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0128ac9baef3ad6abdcf1277e9f72dd.png)
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2023-05-12更新
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718次组卷
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10卷引用:内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高一下学期期中数学(理)试题四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高一下学期期中数学(文)试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题广西桂林市灵川县灵川中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(课件+作业)广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知向量
,
满足
,
.
(1)若
,
的夹角为
,求
;
(2)若
,求
与
的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6234d132ead5cf8194883f1b3fe22622.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39d1d88189726ae99c309644fca3494.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3e7b8bba7bef88ea10d27a8163a6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
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2022-05-14更新
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2265次组卷
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10卷引用:内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(基础60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)陕西省洛南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题3 重组综合练(陕西)(北师版高一期中)内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 矩形
中,
,
,
是矩形
内(不含边框)的动点,
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/950ab1e227f384084845aa6c8977852e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c441c4898a0983e4c59015abd36a1853.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-09更新
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334次组卷
|
2卷引用:内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 直角△ABC中,∠C=90°,AB=2,O为△ABC的外心,
=( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712455309926400/2721062294511616/STEM/e3f16635-553a-4c2f-b0be-12a68893e4c3.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae9aec1438bfae62122a7868ea5f48d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712455309926400/2721062294511616/STEM/e3f16635-553a-4c2f-b0be-12a68893e4c3.png?resizew=175)
A.1 | B.﹣1 | C.![]() | D.﹣![]() |
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2021-05-17更新
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494次组卷
|
2卷引用:内蒙古乌兰察布2021届高三一模 数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
,若
,则k=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6fde4b3a1cae06897bedda463c81f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1caed1b70a902cabc0bc7027fb14a1a9.png)
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2020-11-18更新
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311次组卷
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3卷引用:内蒙古集宁一中(西校区)2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知平面内两个不共线的向量
,
.
(1)求
;
(2)求
与
的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da262f9ffde0df2e3aac323ed94fb9da.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc9667f6c0eac65be9c5e10f966af41f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac9f0c2ee3545596b819f1b0a7d8512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
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2020-11-18更新
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957次组卷
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8卷引用:内蒙古集宁一中(西校区)2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
内蒙古集宁一中(西校区)2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题(已下线)练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)(已下线)第二章+平面向量(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修4)(已下线)专题6.2 平面向量的数量积(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二(统招班)第三次月考数学(文)试题(已下线)专题9.2 向量运算(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
与
均为单位向量,它们的夹角为
,那么
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427fa45527d0ce469bfd060bf6f991f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f19271ff3a4218bfab2b5578ee917a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-18更新
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479次组卷
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2卷引用:内蒙古化德一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
8 . 已知
,
.
(1)若向量
与向量
的夹角为
,求
及
在
方向上的投影;
(2)若向量
与向量
垂直,求向量
与
的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad8773f031a1e35117e1b7b8132d097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/435a44ea29c98c42b45061fab87a0fd4.png)
(1)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427fa45527d0ce469bfd060bf6f991f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cde7aace5b888a1a1c26fb911e2f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52121264b70235ff72e3b8ede6d2dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427fa45527d0ce469bfd060bf6f991f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713eb2a72f8f690b71f27ec93ff40a34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427fa45527d0ce469bfd060bf6f991f3.png)
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2020-07-28更新
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429次组卷
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5卷引用:内蒙古集宁一中(西校区)2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
内蒙古集宁一中(西校区)2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题江西省铜鼓中学2019-2020学年度高一下学期期末测试数学试题(已下线)第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题广东省顺德德胜学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知
,则
的取值范围是_______ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3f0fe0f80e6148753d94583e976bfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4083158087b388cdebe2ae795237da0f.png)
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2019-07-30更新
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342次组卷
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2卷引用:内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题
名校
10 . 已知向量
,
的夹角为
, 且
,
.
(1) 求
;
(2) 求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969604545902c9a66549a4a44ec3a3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ab17fd4247cdd710c363d5d3fbc5bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e708be069ecbfa5b18d36b40d0b8ccec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfc0de16bdd7237d6e171e35b4366f97.png)
(1) 求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee85d316e559d6fd29db2a1e26148eb.png)
(2) 求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6ba33bce399a92ce3c30ccb7f25ec9.png)
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2019-05-05更新
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580次组卷
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6卷引用:内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题