1 . 已知向量
，
，且
，则
___________ ．
，，且，则
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解题方法
2 . 已知
，若
，则
__________ .
，若，则
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解题方法
3 . 向量
，
，若，则__________ .
，，若，则
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知
，且
与
垂直，与
的夹角为
，则|
________ .
，且与垂直，与的夹角为，则|
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若
，则
______
，，若，则
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2023-09-28更新
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667次组卷
|
2卷引用：江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
2023高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 向量数量积的性质
设
都是非零向量，
是与方向相同的单位向量，
是
与的夹角，则：
（1）
_____ ；（2）
_____ ；（3）
_____ ；（4）
.
设
都是非零向量，是与方向相同的单位向量，是与的夹角，则：（1）
.
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名校
解题方法
7 . 若，
，与的夹角为60°，且
，则
的值为________ ．
，，与的夹角为60°，且，则的值为
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2023-07-11更新
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807次组卷
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21卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学
江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第1章 平面向量及其应用 章末综合检测第1章平面向量及其应用 综合检测（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，满足
，，
，则
_______ ．
，满足，，，则
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2023-07-09更新
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707次组卷
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11卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
名校
解题方法
9 . 已知向量， 满足： 
=
，
⊥，则 
=_______
， 满足： =，⊥，则 =
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2023-06-15更新
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487次组卷
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6卷引用：安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷理科数学试题（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，且
，则
_____ ．
，满足，，且，则
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