1 . 设非零向量
，
，并定义
(1)若
，求
；
(2)写出
之间的等量关系，并证明；
(3)若
，求证：集合
是有限集.
，，并定义(1)若
，求；(2)写出
之间的等量关系，并证明；(3)若
，求证：集合是有限集.
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名校
解题方法
2 . 如图，在
中，
，
，
，将绕
点逆时针旋转
得到
，连结
，
，设
为中点．
(1)若
（
），则
__________；
(2)求
；
(3)求证：
．
中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连结，，设为中点．(1)若
（），则__________；(2)求
；(3)求证：
．
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3 . 在平面直角坐标系
中，已知一列点：
，
，
，
，
，，其中
，向量
.
(1)求
和
的值；
(2)证明：对任意的正整数
，都有
；
(3)若正整数
满足
，则下列结论中正确的有___________.（填入所有正确选项的序号）
①
；②
；③
.
中，已知一列点：，，，，，，其中，向量.(1)求
和的值；(2)证明：对任意的正整数
，都有；(3)若正整数
满足，则下列结论中正确的有___________.（填入所有正确选项的序号）①
；②；③.
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2022-07-19更新
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654次组卷
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3卷引用：北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知
，
，动点C满足
．
(1)求点C的轨迹方程；
(2)若点C是圆
上位于x轴上方的动点，直线AC，BC与直线
分别交于M，N两点，直线m与x轴交于Q点，求证：
是定值．
，，动点C满足．(1)求点C的轨迹方程；
(2)若点C是圆
上位于x轴上方的动点，直线AC，BC与直线分别交于M，N两点，直线m与x轴交于Q点，求证：是定值．
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