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解题方法
1 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形所构成(如图)，后人称其为“赵爽弦图”.在直角三角形
中，已知
，
，在线段
上任取一点
，线段
上任取一点
，则
的最大值为（ ）
中，已知，，在线段上任取一点，线段上任取一点，则的最大值为（ ）| A．25 | B．27 | C．29 | D．31 |
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2021-05-07更新
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819次组卷
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2卷引用：江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
2 . （1）对于平面向量
，
，求证：
，并说明等号成立的条件；
（2）我们知道求
的最大值可化为求
的最大值，也可以利用向量的知识，将
构造为两个向量的数量积形式，即：令
，
，则转化为
，求出最大值．利用以上向量的知识，完成下列问题：
①对于任意的
，求证：
；
②求
的最值．
，，求证：，并说明等号成立的条件；（2）我们知道求
的最大值可化为求的最大值，也可以利用向量的知识，将构造为两个向量的数量积形式，即：令，，则转化为，求出最大值．利用以上向量的知识，完成下列问题：①对于任意的
，求证：；②求
的最值．
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解题方法
3 . 将所有平面向量组成的集合记作
，并定义“向量函数”:
，其中
，
.已知
，设
，
，定义向量函数
.
（1）证明：对于任意
，
以及
，
，
恒成立；
（2）若，，求
的值.
，并定义“向量函数”:，其中，.已知，设，，定义向量函数.（1）证明：对于任意
，以及，，恒成立；（2）若
，，求的值.
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