名校
1 . 如图所示,已知在正方形
中,E,F分别是边
,
的中点,
与
交于点M.
(1)设
,
,用
,
表示
,
;
(2)猜想
与
的位置关系,写出你的猜想并用向量法证明你的猜想.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/8/8647b5f7-c32f-4bbb-b296-6b824dbcd331.png?resizew=136)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b9d8a08fc52c31cc1a7f527d18b55c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/184359fe3cadc363cf4ebe586c2b3db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c3accb1b8a5479439beff4259660e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa8c53645db602c72b00b599c2c0ff97.png)
(2)猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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2023-08-06更新
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568次组卷
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9卷引用:专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)
(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(讲)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 (已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】(苏教版)
2 . 在
中,
分别为边
上的点,且
.设
.
表示
;
(2)用向量的方法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9db3c8e1845ccbd884f90647aee62be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3fb13310a69c3aeba7d3e70228ff73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ba495e8f9fe02229a4248fdbfb4710.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a2e6fd773e4d3af0a3c8ae37061256.png)
(2)用向量的方法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c072ab704dd61e1690f3cdb1c8877611.png)
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3 . 已知在
中,点
是
边上靠近点
的四等分点,点
为
中点,设
与
相交于点
.
、
表示向量
;
(2)设
和
的夹角为
,若
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe6d728b430549f00bb9c0a7bf8bf7d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99377a438c47688d65a4628e3e6c4fb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f195ce14eefef2f0f843575dbf7ae3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f288f8a6a042f8796f7ca620ecde791.png)
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2023-07-06更新
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1001次组卷
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12卷引用:陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(讲)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(巩固版)(已下线)模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】(苏教版)
名校
解题方法
4 . 已知在
中,点
是
边上靠近点
的四等分点,点
在
边上,且
,设
与
相交于点
.记
,
.
(1)请用
,
表示向量
;
(2)若
,设
,
的夹角为
,若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b50f78e6eed0502e1eff5ed4659e6b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b1ec603a90666e6db4c593a2dd7d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a1bddc4013eec76101d37eab8d6f4e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/1b32e43a-41a8-45d3-8a3a-09f91ce05449.png?resizew=165)
(1)请用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e163480714acc9dae5005cac65d217d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe6d728b430549f00bb9c0a7bf8bf7d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced92187d46e1af16ec5a42296b33317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e163480714acc9dae5005cac65d217d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37564ec4e9e92485f1769e8ffaac31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a95041ce3f152aade397360a2df128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f288f8a6a042f8796f7ca620ecde791.png)
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2023-05-27更新
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1423次组卷
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15卷引用:河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(三)-【超级课堂】河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(讲)贵州省六盘水市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,
的三个顶点坐标分别为
,
,
(且
),D为AB的中点,E为
的重心,F为
的外心.
(1)求重心E的坐标;
(2)用向量法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/578faa3e92d60d4741a360898e46ce61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761b5ed5a4a0300cd10948b77e45ad46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9bbc4e4713d47d505dbeafb22d05565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)求重心E的坐标;
(2)用向量法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b833db5aa6e38de0cdd55bcab1c74c27.png)
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2023-03-25更新
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578次组卷
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11卷引用:山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题03 平面向量的综合应用(1)-期中期末考点大串讲(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列(已下线)专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课堂例题(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
6 . 利用向量数量积的运算证明半圆上的圆周角是直角.
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7 . 在复平面内A,B,C的对应的复数分别为
.
(1)求
;
(2)判定
的形状.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670ee7bbca3249ba9671deaaa696e24.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2989f2dda575a11b7ccb6e212e149892.png)
(2)判定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-09-20更新
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506次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题复数的概念甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题01 复数的概念(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.3 复数的几何意义(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中,已知点
,直线
,点
到直线
的距离为
,若点
满足
,记
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)过点
且斜率不为零的直线
与
交于
两点,设
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40460e97733a56b0b9963f8c641c47c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27907c07482f2a462943c64c6b4d52ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e8b17a7840ae7b75590da92fa0965b.png)
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解题方法
9 . 已知平面四边形
中,
,向量
的夹角为
.
(1)求证:
;
(2)点
是线段
中点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a430aad0c83d104e43293bb9a6c98ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd19d458d51304d5b5709003af66e09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f800578f574789d1e136fdab9cc8343.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8bcec03f051757bb3f98b0ba4fba1eb.png)
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2022-07-13更新
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1736次组卷
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11卷引用:四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题(已下线)第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精练)平面向量的应用举例(已下线)6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册) 重难点:平面向量综合检测(培优卷)(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(提升版)(已下线)9.4 向量应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,点F,G分别是AD,BC的三等分点
.设
,
.
,
表示
,
.
(2)如果
,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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(2)如果
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2023-03-24更新
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1691次组卷
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28卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结(已下线)6.3 平面向量基本定理及坐标表示河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)拔高能力练(北师大版)上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.3(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(提升版)(已下线)8.4 向量的应用同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(苏教版)(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题