解题方法
1 . 判断题中
为什么三角形
(1)O为所在平面内任意一点,且满足
.
(2)O为所在平面内任意一点,且满足
.
为什么三角形(1)O为
所在平面内任意一点,且满足.(2)O为
所在平面内任意一点,且满足.
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2 . 已知点H在所在的平面内，且满足
，求证：点H是的垂心（即三条高的交点）．
所在的平面内，且满足，求证：点H是的垂心（即三条高的交点）．
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2020-02-04更新
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375次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算人教B版（2019）必修第三册课本习题8.1.3 向量数量积的坐标运算
3 . 在中，
，D为
的中点，E为
的重心，F为的外心，证明：
．
中，，D为的中点，E为的重心，F为的外心，证明：．
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4 . 如图所示，已知
是菱形，
与
是两条对角线．求证：
．
是菱形，与是两条对角线．求证：．
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5 . 已知等腰，，点M为边
的中点，求证
．
，，点M为边的中点，求证．
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6 . 已知
，判断由此四点构成的四边形的形状．
，判断由此四点构成的四边形的形状．
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7 . 若点
，
，
，则是什么形状？证明你的猜想．
，，，则是什么形状？证明你的猜想．
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2020-02-02更新
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210次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
8 . 如图，
是的中线，
，用向量方法证明是直角三角形．
是的中线，，用向量方法证明是直角三角形．
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2020-02-02更新
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297次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理
9 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
．
（1）求
的值；
（2）用
，
表示
和
；
（3）证明：
．
，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，． （1）求
的值；（2）用
，表示和；（3）证明：
．
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2020-02-20更新
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991次组卷
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7卷引用：北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图，在中，BC、CA、AB的长分别为
.
；
（2）若
，试证明为直角三角形.
中，BC、CA、AB的长分别为.
；（2）若
，试证明为直角三角形.
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2019-12-14更新
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434次组卷
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4卷引用：四川省资阳市乐至县宝林中学2019—2020学年高一上学期期末数学模拟试题
四川省资阳市乐至县宝林中学2019—2020学年高一上学期期末数学模拟试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列
