名校
解题方法
1 . 直角三角形
中，
，
，
，M为
的中点，
，且P为
与
的交点，则
（ ）
中，，，，M为的中点，，且P为与的交点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知向量
与
，
与
夹角为钝角，则
的取值范围为______ .
与，与夹角为钝角，则的取值范围为
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3 . 如图，在正三棱柱
中，
，点
，
分别为
，
中点，求：
（1）异面直线
与
所成角大小；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点，分别为，中点，求：（1）异面直线
与所成角大小；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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4 . 已知
，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）
，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知两点M(-1，0)，N(1，0)，且点P(x，y)使
，
，
成公差小于零的等差数列.
(1)求x与y满足的关系式，并写出x的取值范围；
(2)记
为
，
的夹角，求
的取值范围.
，，成公差小于零的等差数列.(1)求x与y满足的关系式，并写出x的取值范围；
(2)记
为，的夹角，求的取值范围.
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解题方法
6 . 在长方形
中，
，
.M，N分别是线段，
的中点，P是长方形（含边界）内一点.
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围.
中，，.M，N分别是线段，的中点，P是长方形（含边界）内一点.（1）求
的值；（2）求
的取值范围.
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7 . 在三角形
中，
，
，若
对任意的
恒成立，则角
的取值范围为_____ .
中，，，若对任意的恒成立，则角的取值范围为
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名校
8 . 在一个平面内，一质点
受三个力
、
、
的作用保持平衡（即、、的和为零向量），其中与的夹角为
，与的夹角为
.
（1）若
，
，
，求力、的大小；
（2）若
，求与.（用反三角函数表示）
受三个力、、的作用保持平衡（即、、的和为零向量），其中与的夹角为，与的夹角为.（1）若
，，，求力、的大小；（2）若
，求与.（用反三角函数表示）
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9 . 已知点O为的外心，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若
，则
_______ ．
的外心，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则
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2019-10-16更新
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315次组卷
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3卷引用：高中数学175
名校
10 . 设
，若
与
的夹角为钝角，则的取值范围是_________ .
，若与的夹角为钝角，则的取值范围是
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2019-12-11更新
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239次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
