1 . 如图，在中，已知边上的两条中线AM，BN相交于点.

   

(1)求AM的长度；
(2)求∠MPB的正弦值.

2 . 已知点M是所在平面内一点，点O、H分别是的外心、垂心，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则为钝角三角形

B．若，则的面积是面积的

C．与不共线

D．若，，则的取值范围为

3 . 如图，正方形ABCD中，是AB的中点，是BC边上靠近点的三等分点，AF与DE交于点.

(1)设，求的值；
(2)求的余弦值；
(3)求和.

4 . 已知正三角形的边长为，点在边上且，点为边的中点，与交于点，则的余弦为______________

5 . 窗，古时亦称为牖，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成，则______．

6 . 正方形的边长为，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点，则的余弦值为________.

7 . 如图，在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点P，

(1)求；
(2)求的正弦值.

8 . 在中，已知，BC、AC边上的两条中线AM、BN相交于点P，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．的余弦值为	D．

9 . 已知向量，，则（       ）

A．30°

B．150°

C．60°

D．120°

10 . 在中，，则的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．不能确定