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解析

| 共计 7 道试题

2024高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 如图，在四边形

中，

.若

为线段

上一动点，则

的最大值为______.

2024-03-02更新 | 2649次组卷 | 17卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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16-17高一·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量坐标的线性运算解决几何问题用向量解决线段的长度问题向量与几何最值

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知直角梯形

中，

，

，

，

，

是腰

上的动点，则

的最小值为______.

2020-03-04更新 | 2651次组卷 | 23卷引用：甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题

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19-20高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值

名校

3 . 如图，已知

，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点

不含端点A，B，

，且

，则

的最大值为______．

2019-04-14更新 | 2038次组卷 | 7卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2009·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量的数量积用定义求向量的数量积向量与几何最值

真题名校

解题方法

已知角求三角函数值利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

2019-01-30更新 | 2999次组卷 | 29卷引用：2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

　　

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44144次组卷 | 124卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学（文）试题

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13-14高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量与几何最值平面向量共线定理的推论

名校

6 . 如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(

＋

)·

的最小值是________．

2016-12-02更新 | 3136次组卷 | 16卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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11-12高三上·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 在矩形ABCD中,

，

，

为

的中点，若

为该矩形内（含边界）任意一点，则

的最大值为__________．

2016-12-01更新 | 937次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰炼一中2018届高三下学期第二次模拟理科数学试题

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