向量与几何最值练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

22-23高三上·宁夏吴忠·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆

的半径为2，点

是圆

内的定点，且

，弦

均过点

，则下列说法正确的是__________．

①

②

的取值范围是

③当

时，

④

的最大值为12

2023-01-10更新 | 315次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（理）试题

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21-22高一下·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数形结合思想

2 . 在

中，

，

为边

中点．
(1)求

的值；
(2)若点

满足

，求

的最小值；

2023-01-04更新 | 1299次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2021·四川自贡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题向量与几何最值由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

3 . 在直角

中，

，

，以

为直径的半圆上有一点

（包括端点），若

，则

的最大值为（）

A．4	B．
C．2	D．

2022-02-25更新 | 2363次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（文）试题

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2020·山东济宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

4 . 已知点

是边长为

的正方形

的内切圆上一动点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-20更新 | 1664次组卷 | 6卷引用：宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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一键出卷

18-19高一下·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝2，CA＝4，P在边AC的中线BD上，则

的最小值为（）

A．－	B．0
C．4	D．－1

2020-08-29更新 | 973次组卷 | 8卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2013·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知数量积求模向量与几何最值

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

6 . 已知

是单位向量，

.若向量

满足

（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 5704次组卷 | 33卷引用：宁夏银川一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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2009·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量的数量积用定义求向量的数量积向量与几何最值

真题名校

解题方法

已知角求三角函数值利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

2019-01-30更新 | 3108次组卷 | 30卷引用：2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学

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2017·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值

真题名校

8 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若

，则

的最大值为（）

A．3

B．2

C．

D．2

2017-08-07更新 | 24075次组卷 | 83卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题人教A版高中数学高三二轮（文）专题06 平面向量测试 2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日平面向量【理科】【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题20 平面向量的数量积（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题20 平面向量的数量积（教学案）智能测评与辅导[理]-平面向量及复数（已下线）第04讲平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）6.1 直线与直线直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市嘉定区2017-2018学年高二上学期期末数学试题专题6.1 直线与直线直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角第一篇热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想03 数形结合思想第三篇思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月27日）（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第23讲平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点35 平面向量基本定理与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）专题09 平面向量-1（已下线）专题03 最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点）-3北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-2安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）第06讲平面向量等和线定理求系数和问题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题讲四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）大招2 等和线（已下线）平面向量的应用（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）【一题多变】定比分点数乘求解

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知