名校
1 . 正方形
边长为
，点
在线段
上运动，则
的取值范围为__________ ．
边长为，点在线段上运动，则的取值范围为
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2021-03-31更新
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3433次组卷
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18卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量（已下线）2012届江苏省扬州中学高三练习数学上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题上海市金山区金山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省定州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市第二中学2022届高三5月模考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）
名校
2 . 如图，在
的边上各自做匀速运动的点D，E，F，当
时分别从点A，B，C出发，以各自的 定速度向点B，C，A前进，当
时分别到达点B，C，A．
（1）证明：在运动过程中
的重心保持不变；
（2）若的面积为S，求
的面积的最小值
．
的边上各自做匀速运动的点D，E，F，当时分别从点A，B，C出发，以时分别到达点B，C，A．（1）证明：在运动过程中
的重心保持不变；（2）若
的面积为S，求的面积的最小值．
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2021-03-23更新
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360次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测
3 . 已知
，若存在
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为___________ .
，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为
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2021-03-03更新
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3705次组卷
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9卷引用：专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021届高三下学期2月返校联考数学试题（已下线）浙江省金华市武义第三中学2021届高三下学期2月月考数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三下【00041】（已下线）【新东方】高中数学20210429—011【2021】【高三下】上海市浦东新区2021届高三三模数学试题（已下线）【新东方】双师297高一下（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
名校
4 . 如图，直角的斜边BC长为2，
，且点B，C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动，点A在线段BC的右上方则（ ）
的斜边BC长为2，，且点B，C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动，点A在线段BC的右上方则（ ）A． 有最大值也有最小值 | B． 有最大值无最小值 |
C． 有最小值无最大值 | D． 无最大值也无最小值 |
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2021-01-30更新
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2801次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 本章达标检测浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-021（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷
20-21高二上·上海浦东新·期中
名校
5 . 已知
，
，O为坐标原点，
，则
的最小值为______ ．
，，O为坐标原点，，则的最小值为
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2020-12-14更新
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834次组卷
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6卷引用：第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）
6 . 已知点
是边长为
的正方形的内切圆上一动点，则
的取值范围是（ ）
是边长为的正方形的内切圆上一动点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-20更新
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1661次组卷
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6卷引用：专题6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）热点07 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）练习6 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
7 . 在中，点D满足
且
，则当角A最大时，cosA的值为（ ）
中，点D满足且，则当角A最大时，cosA的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-13更新
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439次组卷
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4卷引用：专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 已知
、
、
、
、
五个点，满足
（
），
（），则
的最小值为________
、、、、五个点，满足（），（），则的最小值为
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2020-11-12更新
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163次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（A卷）
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（A卷）上海市五爱高级中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
20-21高二上·湖北随州·阶段练习
9 . 设
、
、
是半径为的圆上三点，若
，则
的最大值为（ ）
、、是半径为的圆上三点，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-11更新
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1193次组卷
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14卷引用：专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）湖北省随州市2020-2021学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）第20练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点05 平面向量与复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）热点06 平面向量、复数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题重庆市主城区2021届高三上学期适应性（一）数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）
20-21高二上·上海·课后作业
解题方法
10 . 已知点P是内一点，试问当点P在何处时，
最小．
内一点，试问当点P在何处时，最小．
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