1 . 在边长为2的等边△ABC中，D为BC边上一点，且．

(1)若P为△ABC内一点（不包含边界），且PB＝1，求的取值范围；
(2)若AD上一点K满足，过K作直线分别交AB，AC于M，N两点，设，，△AMN的面积为，四边形BCNM的面积为，且，求实数k的最大值．

2 . 在△中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点，且.
(1)当且是边上的中点时，设与交于点，求线段的长；
(2)若，求的最小值.

3 . 在复平面中，已知点，复数对应的点分别为，且满足，则的最大值为___________.

4 . 设正三角形的边长为．为的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点．

(1)当时，求的值；
(2)当时；
（ⅰ）求，的值（用表示）；
（ⅱ）求的最大值与最小值；

5 . 已知向量与的夹角为，且，向量满足，且，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若，则；②的最大值为.则正确的判断是（       ）

A．①成立，②成立	B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立	D．①不成立，②不成立

6 . 三角形ABC中，，点E是边BC上的动点，当E为BC中点时，

（1）求和;
（2）是延长线上的点，，当在上运动时，求的最大值.