名校
解题方法
1 . 已知菱形
的边长为2，
，点
是边
上的一点，设
在
上的投影向量为
，且满足
，则
等于________ ；延长线段
至点
，使得
，若点
在线段
上，则
的最小值为________ ．
的边长为2，，点是边上的一点，设在上的投影向量为，且满足，则等于至点，使得，若点在线段上，则的最小值为
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2023-12-08更新
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818次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
解题方法
2 . 如图，已知BD是圆O的直径，AC是与BD垂直的弦，且AC与BD交于点E，点P是线段AD上的动点，直线
交BC于点Q． 当
取得最小值时，下列结论中一定成立的是（ ）
交BC于点Q． 当取得最小值时，下列结论中一定成立的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．已知 内两条弦相等， 内两条弦所对的圆周角相等，则 是 的充要条件 |
B．已知 ， ，则 |
C．已知 ， 是单位向量， ，且向量 满足 ，则向量的模长最大值为 |
D．函数 的最小值是2 |
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名校
4 . 如图，D是等边
内的动点，四边形
是平行四边形，
．当
取得最大值时，
__________ ．
内的动点，四边形是平行四边形，．当取得最大值时，
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2023-06-28更新
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706次组卷
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2卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷
名校
5 . 在
中，
，且
，
是所在平面内的一点，设
，则以下说法正确的是（ ）
中，，且，是所在平面内的一点，设，则以下说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的最小值为2 |
C．若 ，设 ，则 的最大值为 |
D．若在内部（不含边界），且 ，则 的取值范围是 |
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2023-04-20更新
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1364次组卷
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7卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（广东）（已下线）专题1 考前优质试题精选练（1）（北师大版高一期中）广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 在△
中，已知
，
，
，设点为边上一点，点
为线段
延长线上的一点，且
.
(1)当
且是边
上的中点时，设
与
交于点
，求线段
的长；
(2)若
，求
的最小值.
中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点，且.(1)当
且是边上的中点时，设与交于点，求线段的长；(2)若
，求的最小值.
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2022-11-02更新
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1521次组卷
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11卷引用：浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 重难点：平面向量综合检测（提高卷）江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 八卦是中国古代的基本哲学概念，八卦文化是中华文化的核心精髓，八卦图（图1）的轮廓为正八边形ABCDEFGH（图2），其中
是正八边形的中心，点在八条边上运动．若
，则
的最大值为______ ．
是正八边形的中心，点在八条边上运动．若，则的最大值为
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2022-05-02更新
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396次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知平面向量
.若对区间
内的三个任意的实数
,都有
,则向量
与
夹角的最大值的余弦值为（ ）
.若对区间内的三个任意的实数,都有,则向量与夹角的最大值的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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939次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题（已下线）秘籍07 直线与圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2
9 . 已知点A、B、P在
上，则下列命题中正确的是（ ）
上，则下列命题中正确的是（ ）A． ，则 的值是 |
B． ，则的值是 |
C． ，则 的范围是 |
D．，且 ，则 的范围是 |
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2022-01-21更新
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805次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
