向量与几何最值练习题及答案-高中数学期中-组卷网

23-24高三上·天津和平·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

向量的模数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知菱形

的边长为2，

，点

是边

上的一点，设

在

上的投影向量为

，且满足

，则

等于________；延长线段

至点

，使得

，若点

在线段

上，则

的最小值为________．

2023-12-08更新 | 913次组卷 | 4卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·北京丰台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律向量与几何最值

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 如图，已知BD是圆O的直径，AC是与BD垂直的弦，且AC与BD交于点E，点P是线段AD上的动点，直线

交BC于点Q．当

取得最小值时，下列结论中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 364次组卷 | 2卷引用：北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题

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23-24高三上·广东揭阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件二倍角的正弦公式向量与几何最值基本不等式求和的最小值

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 下列命题为真命题的是（）

A．已知

内两条弦相等，

内两条弦所对的圆周角相等，则

是

的充要条件

B．已知

，

，则

C．已知

，

是单位向量，

，且向量

满足

，则向量

的模长最大值为

D．函数

的最小值是2

2023-11-16更新 | 104次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·四川达州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 如图，D是等边

内的动点，四边形

是平行四边形，

．当

取得最大值时，

__________．

2023-06-28更新 | 730次组卷 | 2卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷

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21-22高一·浙江·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量已知数量积求模向量与几何最值

名校

5 . 在△

中，已知

，

，设点

为边

上一点，点

为线段

延长线上的一点，且

.
(1)当

且

是边

上的中点时，设

与

交于点

，求线段

的长；
(2)若

，求

的最小值.

2022-11-02更新 | 1544次组卷 | 11卷引用：浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量与几何最值

名校

6 . 已知点A、B、P在

上，则下列命题中正确的是（）

A．

，则

的值是

B．

，则

的值是

C．

，则

的范围是

D．

，且

，则

的范围是

2022-01-21更新 | 812次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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