速度、位移的合成练习题及答案-高中数学期末-组卷网

23-24高三上·广东汕头·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用速度、位移的合成

名校

1 . 设

表示向东走了10 km，

表示向南走了5 km，则

所表示的意义为（）

A．向东南走了 km	B．向西南走了 km
C．向东南走了 km	D．向西南走了 km

2024-05-06更新 | 183次组卷 | 8卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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19-20高一上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示速度、位移的合成

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 某河流南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为

，水流的速度的大小为

，设

和

的夹角为

，北岸的点B在A的正北方向，游船正好到达B处时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 480次组卷 | 15卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算速度、位移的合成

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 如图，一条河两岸平行，河的宽度

，一艘船从河边的A点出发到达对岸的B点，船只在河内行驶的路程

，行驶时间为0.2

.已知船在静水中的速度

的大小为

，水流的速度

的大小为

.求：

(1)

；
(2)船在静水中速度

与水流速度

夹角的余弦值.

2022-07-18更新 | 641次组卷 | 10卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·山东滨州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

4 . 一条东西方向的河流两岸平行，河宽

，河水的速度为向东2

.一艘小货船准备从河南岸的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距250

的码头C处卸货.若流水的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6

，则当小货船的航程最短时，小货船航行的速度大小是___________

.

2022-07-16更新 | 893次组卷 | 11卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

名校

5 . 河水的流速为2

，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10

的速度驶向对岸，则小船的静水速度为（）

A．10

B．

C．

D．12

2021-08-19更新 | 598次组卷 | 13卷引用：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·北京东城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

速度、位移的合成

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 一条河流的两岸平行，一艘船从河岸边的A处出发到河对岸．已知船在静水中的速度

的大小为

，水流速度

的大小为

．设船行驶方向与水流方向的夹角为

，若船的航程最短，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-05更新 | 1072次组卷 | 12卷引用：北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算速度、位移的合成

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

7 . 如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为

米，一艘船从河岸的

地出发，向河对岸航行．已知船的速度

的大小为

，水流速度

的大小为

，船的速度与水流速度的合速度为

，那么当航程最短时，下列说法正确的是（）

A．船头方向与水流方向垂直	B．
C．	D．该船到达对岸所需时间为分钟

2021-07-11更新 | 1270次组卷 | 10卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

名校

8 . 在水流速度为

的河水中，一艘船以

的实际航行速度垂直于对岸行驶，则下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是（）

A．这艘船航行速度的大小为

B．这艘船航行速度的大小为

C．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为

D．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为

2021-06-03更新 | 1178次组卷 | 13卷引用：【新东方】高中数学20210527-026【2021】【高一下】

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20-21高一下·浙江·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

距离测量问题角度测量问题速度、位移的合成

名校

9 . 甲船在静水中的速度为40海里/小时，当甲船在点A时，测得海面上乙船搁浅在其南偏东

方向的点P处，甲船继续向北航行0.5小时后到达点B，测得乙船P在其南偏东

方向，
（1）假设水流速度为0，画出两船的位置图，标出相应角度并求出点B与点P之间的距离．
（2）若水流的速度为10海里/小时，方向向正东方向，甲船保持40海里/小时的静水速度不变，从点B走最短的路程去救援乙船，求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值．

2021-05-20更新 | 576次组卷 | 5卷引用：【新东方】在线数学140高一下

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19-20高三上·福建厦门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四速度、位移的合成

10 . 长江某地南北两岸平行，一艘游船南岸码头

出发航行到北岸.假设游船在静水中的航行速度

的大小为

，水流的速度

的大小为

.设

和

的夹角为

，北岸的点

在

的正北方向，则游船正好到达

处时，

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 857次组卷 | 13卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检理科数学试题

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