1 . 某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张,为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.
(1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列,每年发放电动型汽车牌照数为构成数列,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;
(2)从2013年算起,累计各年发放的牌照数,哪一年开始超过200万张?
(1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列,每年发放电动型汽车牌照数为构成数列,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;
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2021-11-19更新
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313次组卷
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10卷引用:2016-2017学年安徽六安一中高二文上国庆作业数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二文上国庆作业数学试卷(已下线)2014届上海市虹口区高三4月高考练习(二模)理科数学试卷(已下线)2014届上海市虹口区高三4月高考练习(二模)文科数学试卷上海市七宝中学2019-2020学年高二9月月考数学试题上海市行知中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2016届上海市宝山区高三上学期期末教学质量监测数学试题2016届上海市宝山区高考一模数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.5 复习与小结上海市徐汇中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1
2 . 市民小张计划贷款60万元用于购买一套商品住房,银行给小张提供了两种贷款方式:
①等额本金:每月的还款额呈递减趋势,且从第二个还款月开始,每月还款额与上月还款额的差均相同;
②等额本息:每月的还款额均相同.
银行规定,在贷款到账日的次月当天开始首次还款(如2020年7月7日贷款到账,则2020年8月7日首次还款).已知该笔贷款年限为20年,月利率为0.4%.
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还4900元,最后一个还款月应还2510元,试计算该笔贷款的总利息.
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半.已知小张家庭平均月收入为1万元,判断小张申请该笔贷款是否能够获批(不考虑其他因素).
参考数据:.
(3)对比两种还款方式,从经济利益的角度考虑,小张应选择哪种还款方式.
①等额本金:每月的还款额呈递减趋势,且从第二个还款月开始,每月还款额与上月还款额的差均相同;
②等额本息:每月的还款额均相同.
银行规定,在贷款到账日的次月当天开始首次还款(如2020年7月7日贷款到账,则2020年8月7日首次还款).已知该笔贷款年限为20年,月利率为0.4%.
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还4900元,最后一个还款月应还2510元,试计算该笔贷款的总利息.
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半.已知小张家庭平均月收入为1万元,判断小张申请该笔贷款是否能够获批(不考虑其他因素).
参考数据:.
(3)对比两种还款方式,从经济利益的角度考虑,小张应选择哪种还款方式.
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2021-10-02更新
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1065次组卷
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5卷引用:2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评(一)数学理科试题
2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评(一)数学理科试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第四节 数列的应用北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第四节 数列在日常经济生活中的应用(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化,企业的生产能力逐渐下降.若不进行技术改造,预测从今年起每年的纯利润比上一年减少20万元.今年年初该企业一次性投入600万元资金进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为万元(n为正整数).
(1)设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造的累计纯利润为万元(扣除技术改造资金),求,的表达式;
(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润.
(1)设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造的累计纯利润为万元(扣除技术改造资金),求,的表达式;
(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润.
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2021-08-27更新
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739次组卷
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13卷引用:2018年秋人教B版数学选修4-5模块综合检测
2018年秋人教B版数学选修4-5模块综合检测(已下线)2011-2012学年四川省成都外国语学校高一下学期期中数学试卷【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题上海市黄浦区向明中学2017-2018学年高三上学期8月月考数学试题广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学(理)考试试题(已下线)【新教材精创】5.4 数列的应用 -B提高练 福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法
4 . 诺贝尔奖每年发放一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类做出最有贡献人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于增加基金总额,以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后的基金总额(即1999年的初始基金总额)已达19516万美元,基金平均年利率为.
(1)求1999年每项诺贝尔奖发放奖金为多少万美元(精确到0.01);
(2)设表示年诺贝尔奖发奖后的基金总额,其中,求数列的通项公式,并因此判断“2020年每项诺贝尔奖发放奖金将高达193.46万美元”的推测是否具有可信度.
(1)求1999年每项诺贝尔奖发放奖金为多少万美元(精确到0.01);
(2)设表示年诺贝尔奖发奖后的基金总额,其中,求数列的通项公式,并因此判断“2020年每项诺贝尔奖发放奖金将高达193.46万美元”的推测是否具有可信度.
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5 . 根据预测,疫情期间,某医院第天口罩供应量和消耗量分别为和(单位:个),其中,,第天末的口罩保有量是前天的累计供应量与消耗量的差.
(1)求该医院第天末的口罩保有量;
(2)已知该医院口罩仓库在第天末的口罩容纳量(单位:个).设在某天末,口罩保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时仓库的口罩容纳量?
(1)求该医院第天末的口罩保有量;
(2)已知该医院口罩仓库在第天末的口罩容纳量(单位:个).设在某天末,口罩保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时仓库的口罩容纳量?
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2020-12-04更新
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683次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题
上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第四章 数列单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 某人用分期付款的方式购买一件家电,价格为1150元,购买当天先付150元,以后每月的这一天都交付50元,并加付欠款利息,月利率为1%.若交付150元后的一个月开始算分期付款的第一个月,则分期付款的第10个月该交付多少钱?付清全部贷款后,买这件家电实际花费多少钱?
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2020-12-03更新
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831次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练第五章 数列(B能力卷)-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法(已下线)第四章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有根.现将它们堆放在一起.
(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?
(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根),且不少于七层,
(Ⅰ)共有几种不同的方案?
(Ⅱ)已知每根圆钢的直径为,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于,则选择哪个方案,最能节省堆放场地?
(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?
(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根),且不少于七层,
(Ⅰ)共有几种不同的方案?
(Ⅱ)已知每根圆钢的直径为,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于,则选择哪个方案,最能节省堆放场地?
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2020-09-06更新
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583次组卷
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9卷引用:安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题北京市清华附中2019-2020学年高一新生分班考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第四节 数列的应用广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一上学期新生入学数学试题山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷(二)试题四川省双流中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理科)试题 (已下线)第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 张先生2018年年底购买了一辆排量的小轿车,为积极响应政府发展森林碳汇(指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中)的号召,买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明:轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳,林木每生长1立方米,平均可吸收1.8吨二氧化碳.
(1)若张先生第一年(即2019年)会用车1.2万公里,以后逐年增加1000公里,则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨?
(2)若种植的林木第一年(即2019年)生长了1立方米,以后每年以10%的生长速度递增,问林木至少生长多少年,吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量(参考数据:,,)?
(1)若张先生第一年(即2019年)会用车1.2万公里,以后逐年增加1000公里,则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨?
(2)若种植的林木第一年(即2019年)生长了1立方米,以后每年以10%的生长速度递增,问林木至少生长多少年,吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量(参考数据:,,)?
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2020-06-22更新
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873次组卷
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10卷引用:河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省泰安市新泰第一中学(东校)2020-2021学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)5.4 数列的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节 课时3 等比数列的前n项和公式(2)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第四节 数列的应用人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合应用山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题第五章 数列(A基础卷)-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷(人教B版2019选择性必修第三册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
9 . 某企业进行技术改造,有两种方案.甲方案:今年1月1日一次性贷款10万元,今年便可获利1万元,以后每年比上一年增加30%的利润.乙方案:从今年开始,每年1月1日贷款1万元,今年可获利1万元,以后每年比上一年增加5千元利润.贷款银行规定两种方案的使用期都是10年,即到第11年1月1日一次性归还本息.且银行规定两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中,哪种使该企业获利更多?用数据说明理由(注意:企业每年的利润不存入银行,不计息).
(以下数据供参考:)
(以下数据供参考:)
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10 . 沿海某市为了进一步完善海防生态防护体系,林业部门计划在沿海新建防护林万亩,从年开始,每年春季在规划的区域内植树造林,第一年植树亩,以后每一年比上一年多植树亩,假设所植树木全部成活.
(Ⅰ)求到哪一年春季新建防护林计划全部完成;
(Ⅱ)若每亩新植树苗的木材量为立方米,且所植树木每一年从春季开始生长,到年底停止生长时木材量的年自然增长率为,到新建防护林计划全部完成的那一年底,新建防护林的木材总量为多少立方米.(参考数据:)
(Ⅰ)求到哪一年春季新建防护林计划全部完成;
(Ⅱ)若每亩新植树苗的木材量为立方米,且所植树木每一年从春季开始生长,到年底停止生长时木材量的年自然增长率为,到新建防护林计划全部完成的那一年底,新建防护林的木材总量为多少立方米.(参考数据:)
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