1 . 在数列
中， 
下列说法正确的是___________ ．
①若
，则一定是递增数列;
②若
则一定是递增数列；
③若
， 
则对任意
，都存在
，使得
④若
，且存在常数
，使得对任意，都有
则
的最大值是 
．
中， 下列说法正确的是①若
，则一定是递增数列;②若
则一定是递增数列；③若
， 则对任意，都存在，使得④若
，且存在常数，使得对任意，都有则的最大值是 ．
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解题方法
2 . 已知在数列{an}中，a2＝1，其前n项和为Sn．
(1)若{an}是等比数列，S2＝3，求
Sn；
(2)若{an}是等差数列，S2n≥n，求其公差d的取值范围．
(1)若{an}是等比数列，S2＝3，求
Sn；(2)若{an}是等差数列，S2n≥n，求其公差d的取值范围．
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3 . 图形的被覆盖率是指，图形被覆盖部分的面积与图形的原面积之比．通常用字母
表示．如图所示，边长为1的正三角形被
层半径相等的圆覆盖，最下面一层与正三角形底边均相切，每一层相邻两圆外切，层与层相邻的圆相外切，且每一层两侧的圆与正三角形两边相切．记覆盖的等圆层数为
时，等圆的半径为
，
．图中给出等于1，2，10时的覆盖情形．
（Ⅰ）写出
，
的值，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的层数，此正三角形的被覆盖率低于91%．
（参考数据：
，
）
表示．如图所示，边长为1的正三角形被层半径相等的圆覆盖，最下面一层与正三角形底边均相切，每一层相邻两圆外切，层与层相邻的圆相外切，且每一层两侧的圆与正三角形两边相切．记覆盖的等圆层数为时，等圆的半径为，．图中给出等于1，2，10时的覆盖情形．（Ⅰ）写出
，的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的层数
，此正三角形的被覆盖率低于91%．（参考数据：
，）
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若
在
处连续，则
的值为
