1 . 已知等比数列
是严格减数列，其前
项和为
，若
成等差数列，则
__________ .
是严格减数列，其前项和为，若成等差数列，则
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2 . 已知各项均不为0的数列满足
（是正整数），
，定义函数
，
是自然对数的底数.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记函数
，其中
.
（i）证明：对任意
，
；
（ii）数列
满足
，设
为数列的前项和.数列
的极限的严格定义为：若存在一个常数
，使得对任意给定的正实数
（不论它多么小），总存在正整数m满足：当
时，恒有
成立，则称为数列
的极限.试根据以上定义求出数列的极限.
满足（是正整数），，定义函数，是自然对数的底数.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记函数
，其中.（i）证明：对任意
，；（ii）数列
满足，设为数列的前项和.数列的极限的严格定义为：若存在一个常数，使得对任意给定的正实数（不论它多么小），总存在正整数m满足：当时，恒有成立，则称为数列的极限.试根据以上定义求出数列的极限.
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解题方法
3 . 已知平面上有
个点
，
，
，
，
，
，
，
，
且
，记的坐标为
，将，，依次顺时针排列，求
=________
个点，，，，，，，，且，记的坐标为，将，，依次顺时针排列，求=
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2023-12-16更新
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273次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第16题 数列递推求通项（高三二轮每日一题）
4 . 数列
满足
，且
，
为
的前项和，求__________
满足，且，为的前项和，求
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2023-12-16更新
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218次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
2023·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知
，当
时，是线段
的中点，点
在所有的线段
上，则
_________ .
，当时，是线段的中点，点在所有的线段上，则
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6 . 在数列中，
，且
，设
为数列的前项和，则
__________ .
中，，且，设为数列的前项和，则
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名校
解题方法
7 . 若数列满足：对于任意正整数n都有
成立，则
________ ．
满足：对于任意正整数n都有成立，则
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2023·上海浦东新·模拟预测
8 . 已知数列的前项和为，且满足
对一切正整数成立.则
__________ .
的前项和为，且满足对一切正整数成立.则
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名校
9 . 已知等差数列
的前项和记为，等比数列
的前项和为，设
，
，
.
(1)求数列的通项
；
(2)设
求
的最大值及此时的值.
的前项和记为，等比数列的前项和为，设，，.(1)求数列
的通项；(2)设
求的最大值及此时的值.
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10 . 已知数列的通项公式为
，前项和为，则__________ ．
的通项公式为，前项和为，则
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2023-04-13更新
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543次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2023届高三二模数学试题
上海市嘉定区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
