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解题方法
1 . 无穷数列
满足
，
，则其所有项和
______ ．
满足，，则其所有项和
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2 . 在数轴上，动点
从原点出发往正向移动，动点
从
的位置出发开始往负向移动，两个动点每一秒移动一次，已知第一秒移动的距离分别为1、4，且每次移动的距离分别为其前一次移动距离的
倍，
倍，令
为第
秒时A、B的中点位置，则（1）
；（2）
；（3）数列
是一个等比数列；（4）
；（5）
．请问其中正确的选项是（ ）．
从原点出发往正向移动，动点从的位置出发开始往负向移动，两个动点每一秒移动一次，已知第一秒移动的距离分别为1、4，且每次移动的距离分别为其前一次移动距离的倍，倍，令为第秒时A、B的中点位置，则（1）；（2）；（3）数列是一个等比数列；（4）；（5）．请问其中正确的选项是（ ）．| A．（1）（4） | B．（1）（2）（4） |
| C．（1）（3）（5） | D．（1）（3）（4）（5） |
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解题方法
3 . 首项为1，公比为的无穷等比数列
的各项和为__________ ．
的无穷等比数列的各项和为
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4 . 在平面直角坐标系
中，点列
满足
，若
，则
__________ .
中，点列满足，若，则
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5 . 如图，有边长为1的正方形，取其对角线的一半，构成新的正方形，再取新正方形对角线的一半，构成正方形……如此形成一个边长不断缩小的正方形系列．
(2)从原始的正方形开始，到第9次构成新正方形时，共有10个正方形，求这10个正方形面积的和；
(3)如果把这一过程无限制地延续下去，你能否预测一下，全部正方形面积相加“最终”会达到多少？
(2)从原始的正方形开始，到第9次构成新正方形时，共有10个正方形，求这10个正方形面积的和；
(3)如果把这一过程无限制地延续下去，你能否预测一下，全部正方形面积相加“最终”会达到多少？
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2023-10-11更新
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173次组卷
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2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章复习题
6 . 如图，将一个边长为
的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间这一段，如此继续下去得到的曲线称为科克雪花曲线．将下面的图形依次记作
(1)求
的周长；
(2)求所围成的面积；
(3)当
时，计算周长和面积的极限，说明科克雪花曲线所围成的图形是“边长”无限增大而面积却有极限的图形．
的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间这一段，如此继续下去得到的曲线称为科克雪花曲线．将下面的图形依次记作 (1)求
的周长；(2)求
所围成的面积；(3)当
时，计算周长和面积的极限，说明科克雪花曲线所围成的图形是“边长”无限增大而面积却有极限的图形．
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2023高二下·上海·专题练习
解题方法
7 . 在无穷等比数列中，
，记
，则
等于__ ．
中，，记，则等于
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解题方法
8 . 如图，等边
的边长为
，取等边各边的中点
，作第2个等边
，然后再取等边各边的中点
，作第3个等边
，依此方法一直继续下去.设等边的面积为
，后继各等边三角形的面积依次为
，则下列选项正确的是（ ）
的边长为，取等边各边的中点，作第2个等边，然后再取等边各边的中点，作第3个等边，依此方法一直继续下去.设等边的面积为，后继各等边三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（ ）
A． |
B． 是 和 的等比中项 |
C．从等边开始，连续5个等边三角形的面积之和为 |
D．如果这个作图过程一直继续下去，那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于 |
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2023-07-06更新
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309次组卷
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2卷引用：广东省广州市七区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 若数列的通项公式
（n为正整数），的前n项和是
，则
______ .
的通项公式（n为正整数），的前n项和是，则
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10 . 设
是圆
与圆
在第一象限的交点，则
的值为______ ．
是圆与圆在第一象限的交点，则的值为
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