1 . 已知点，（为正整数）都在函数的图象上.
（1）若数列是等差数列，证明：数列是等比数列；
（2）设，过点的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，试求最小的实数，使对一切正整数恒成立；
（3）对（2）中的数列，对每个正整数，在与之间插入个3，得到一个新的数列，设是数列的前项和，试探究2016是否是数列中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.

2 . 已知等差数列的公差，中的部分项组成的数列、、、、恰好为等比数列，其中，，，求数列的通项公式.

3 . 已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q
（）的等比数列.若
(Ⅰ)求数列，的通项公式；
(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，求的值.

4 . 数列{a_n}的首项a₁=a≠记b_n=a_2n-1
(1)求a₂,a₃;
(2)判断数列{b_n}是否为等比数列,并证明你的结论.

5 . 在数列中，如果对任意 都有 （为常数），则称为等差比数列，称为公差比．现给出下列命题：
①等差比数列的公差比一定不为；
②等差数列一定是等差比数列；
③若，则数列是等差比数列；
④若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
其中正确的命题的序号为__________．

6 . 若数列为等比数列，且，则__________.

7 . 已知三个数成等差数列，它们的和为15，如果它们分别加上1，3，9就成等比数列，求这三个数.

8 . 已知数列中，，（）.
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，，试比较与的大小.