名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
.若
，则称是“紧密数列”.
(1)已知数列是“紧密数列”，其前5项依次为
，求
的取值范围;
(2)若数列的前项和为
，判断是否是“紧密数列”，并说明理由;
(3)设数列是公比为
的等比数列.若数列与
都是“紧密数列”，求的取值范围.
的前项和为.若，则称是“紧密数列”.(1)已知数列
是“紧密数列”，其前5项依次为，求的取值范围;(2)若数列
的前项和为，判断是否是“紧密数列”，并说明理由;(3)设数列
是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.
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2023-03-06更新
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749次组卷
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14卷引用：上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市崇明区2018届高三4月模拟考试（二模）数学试题（已下线）上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷（10月）上海市南汇中学2022届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题
2 . 某中学有在校学生2000人，没有患感冒的同学．由于天气骤冷，在校学生患流行性感冒人数剧增，第一天新增患病同学10人，之后每天新增的患病同学人数均比前一天多9人．由于学生患病情况日益严重，学校号召同学接种流感疫苗以控制病情．从第8天起，新增病患的人数均比前一天减少50%，并且每天有10名患病同学康复．
(1)求第n天新增病患的人数
；
(2)按有关方面规定，当天患病同学达到全校人数的15%时必须停课，问该校有没有停课的必要？请说明理由．
(1)求第n天新增病患的人数
；(2)按有关方面规定，当天患病同学达到全校人数的15%时必须停课，问该校有没有停课的必要？请说明理由．
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2022-10-08更新
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1126次组卷
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4卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
3 . 对于无穷数列，给出下列命题：
①若既是等差数列，又是等比数列，则是常数列；
②若等差数列满足
，则是常数列；
③若等比数列满足，则是常数列；
④若各项为正数的等比数列满足
，则是常数列．
其中正确的命题个数是（ ）．
，给出下列命题：①若
既是等差数列，又是等比数列，则是常数列；②若等差数列
满足，则是常数列；③若等比数列
满足，则是常数列；④若各项为正数的等比数列
满足，则是常数列．其中正确的命题个数是（ ）．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-09-07更新
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734次组卷
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5卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.2 等比数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（3）
名校
解题方法
4 . 已知数列中，已知
，
，
对任意
都成立，数列的前项和为．
（1）若是等差数列，求
的值；
（2）若
，
，求；
（3）是否存在实数，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
，
，
按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，，对任意都成立，数列的前项和为．（1）若
是等差数列，求的值；（2）若
，，求；（3）是否存在实数
，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项，，按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 数列满足，
，记数列
前项的和为，若
对任意的
恒成立，则正整数
的最小值为（ ）
满足，，记数列前项的和为，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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名校
6 . 已知数列中，，
（
为正常数），数列
满足
.
（1）若是等差数列，且
，求数列的通项公式；
（2）若是等比数列，求数列的前项和.
中，，（为正常数），数列满足.（1）若
是等差数列，且，求数列的通项公式；（2）若
是等比数列，求数列的前项和.
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名校
7 . 设四个数中，前三个成等比数列，其和为，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的，若满足条件的数列的个数大于1，则实数的取值范围是______ .
，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的，若满足条件的数列的个数大于1，则实数的取值范围是
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名校
8 . 若数列是等差数列，
，满足
，且
，则数列的通项公式为______ .
是等差数列，，满足，且，则数列的通项公式为
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2020-01-30更新
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410次组卷
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3卷引用：上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 已知等差数列的首项为，公差为
；等比数列的首项为，公比为，其中
均为正整数，且
，若存在关系式
，则
_____________ .
的首项为，公差为；等比数列的首项为，公比为，其中均为正整数，且，若存在关系式，则
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名校
10 . 已知等比数列
的公比为，它的前项积为
，且满足
，
，
，给出以下四个命题：① 
；② 
；③ 
为的最大值；④ 使
成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________
的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为
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2020-01-08更新
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674次组卷
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4卷引用：上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期开学摸底考试数学试题
