1 . 已知无穷数列的各项都是正数，其前项和为，且满足：，，其中，常数．
（1）求证：是一个定值；
（2）若数列是一个周期数列（存在正整数，使得对任意，都有成立，则称为周期数列，为它的一个周期），求该数列的最小周期；
（3）若数列是各项均为有理数的等差数列，（），问：数列中的所有项是否都是数列中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．

2 . 若互不相等的三个实数，a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且,则=

A．

B．4

C．2

D．

3 . 甲､乙两企业每年缴纳的地税逐年增加，并且甲企业的年增长数相同，乙企业的年增长率相同．若这两家企业在2003年和2009年所缴地税分别相同，则它们在2015年企业缴纳地税的情况是（       ）

A．甲多

B．乙多

C．一样多

D．不能确定

4 . 若等差数列与等比数列的首项是相等的正数,且它们的第项也相等,则有

A．

B．

C．

D．

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的正整数存在，求的值；若不存在，说明理由.
设正数等比数列的前项和为，是等差数列，__________，，，，是否存在正整数，使得成立？

6 . 已知数列与满足，，，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是__________．

7 . 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且则____．

8 . 已知正项数列的前项和为，对任意且.
（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和为.

9 . 已知等差数列满足：，，公差，则数列的前项和的最大值为

A．	B．
C．	D．

10 . 已知正项等比数列满足成等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．