1 . 已知数列的各项均为整数，，，前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列，则

A．8

B．16

C．64

D．128

2 . 对于项数为（）的有穷正整数数列,记（），即为中的最大值，称数列为数列的“创新数列”.比如的“创新数列”为.
（1）若数列的“创新数列”为1,2,3,4,4，写出所有可能的数列；
（2）设数列为数列的“创新数列”，满足（），求证：（）；
（3）设数列为数列的“创新数列”，数列中的项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求出所有的数列.

3 . 如图,一个粒子的起始位置为原点,在第一象限内于两正半轴上运动,第一秒运动到(0,1),而后它接着按图示在轴、轴的垂直方向来回运动,且每秒移动一个单位长度,如图所示,经过秒时移动的位置设为,那么经过2019秒时,这个粒子所处的位置的坐标是______.

4 . （1）在等差数列和等比数列中，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（2）已知当时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值

5 . 已知正项等比数列满足成等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

6 . 已知等比数列的公比，且成等差数列，则的前8项和为（ ）

A．127

B．255

C．511

D．1023

7 . 设个正数依次围成一个圆圈，其中是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列.
（1）若，求数列的所有项的和；
（2）若，求的最大值；
（3）当时是否存在正整数，满足？若存在，求出值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知数列满足:(其中且),为数列的前项和.
(1)若，求的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)当时,数列中是否存在三项构成等差数列，若存在,请求出此三项；若不存在,请说明理由.

9 . 已知等差数列{}的前n项和为Sn，公差d＞0，且，,公比为q（0＜q＜1）的等比数列{}中，
（1）求数列{}，{}的通项公式，；
（2）若数列{}满足，求数列{}的前n项和Tn．

10 . 已知是等差数列，，，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若单调递增，且的前项和，求的最小值．