1 . 在数列中，已知，，且等于的个位数，若数列的前项和为2021，则正整数的值为（       ）．

A．508

B．507

C．506

D．505

2 . 在数列中，已知，，且等于的个位数，则为（       ）．

A．8

B．6

C．4

D．2

3 . 数列后，3，，，…，则是这个数列的第（       ）

A．8项

B．7项

C．6项

D．5项

4 . 在数列中，已知，，则=（       ）

A．1	B．2
C．3	D．2021

5 . 已知正整数数列满足则当时，______．

6 . 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数，则（       ）；（       ）.

A．35

B．36

C．37

D．38

7 . 已知数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，8，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为________．

9 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形．谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基年提出．具体操作是：取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形．如图所示，图1中有个白色三角形，图2中有个白色三角形，图3中有个白色三角形，…，依此类推，可以判断图4中白色小三角形的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列，，且，则（       ）.

A．

B．2

C．

D．