名校
1 . 已知数列
，
，3，
，
，…，则
是这个数列的（ ）
，，3，，，…，则是这个数列的（ ）| A．第8项 | B．第9项 | C．第10项 | D．第11项 |
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2024-02-13更新
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437次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题
2 . 下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（ ）
A．1， ， ， ，… | B． ， ， ， |
C．， ， ， ，… | D．1， ，，…， |
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2023-08-12更新
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467次组卷
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16卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期第一次检测数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期第一次检测数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）月考数学（理）试题（已下线）突破4.1 数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）知识点01 数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第一节 数列人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节 数列的概念（已下线）4．1 数列（1）（已下线）4.1 数列的概念（2）海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）5.1 数列基础（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.1 数列的概念——课堂例题
名校
3 . 对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
都有
成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当
时是周期为1的周期数列，当
时
是周期为4的周期数列.
(1)设数列
满足
不同时为0
，求证：数列是周期为6的周期数列，并求数列的前2013项的和
；
(2)设数列的前
项和为
，且
.
①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设数列满足
，数列的前项和为，试问是否存在
，使对任意的
都有
成立，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由.
，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为1的周期数列，当时是周期为4的周期数列.(1)设数列
满足不同时为0，求证：数列是周期为6的周期数列，并求数列的前2013项的和；(2)设数列
的前项和为，且.①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；(3)设数列
满足，数列的前项和为，试问是否存在，使对任意的都有成立，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由.
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4 . 对于向量
，若
，
，
三数互不相等，令向量
，其中
，
，
，
.
(1)当
时，试写出向量
；
(2)证明：对于任意的
，向量
中的三个数
，
，
至多有一个为0；
(3)若
，证明：存在正整数
，使得
.
，若，，三数互不相等，令向量，其中，，，.(1)当
时，试写出向量；(2)证明：对于任意的
，向量中的三个数，，至多有一个为0；(3)若
，证明：存在正整数，使得.
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2023-03-28更新
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691次组卷
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3卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，
.
(1)若
，且函数
与
的图象有正格点（横、纵坐标均为正整数）交点，求的值；
(2)已知
，对于满足（1）中条件的，求数列的前
项和
；
(3)若正实数使得的图象关于直线
对称，所有满足条件的构成的数列记为
，且单调递增.求
的值.
，.(1)若
，且函数与的图象有正格点（横、纵坐标均为正整数）交点，求的值；(2)已知
，对于满足（1）中条件的，求数列的前项和；(3)若正实数
使得的图象关于直线对称，所有满足条件的构成的数列记为，且单调递增.求的值.
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6 . 已知
，把数列{an}的各项排成如图所示的三角数阵，记S(m，n)表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S(9，6)对应数阵中的数是________ ．
，把数列{an}的各项排成如图所示的三角数阵，记S(m，n)表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S(9，6)对应数阵中的数是
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7 . 已知数列满足
，则的前10项的和为（ ）
满足，则的前10项的和为（ ）A． | B．6 | C．5 | D． |
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2022-11-28更新
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470次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一强基班上学期阶段检测数学试题
解题方法
8 . 一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是
”，例如这组数中的第三个数“3”是由“
”得到的，那么这组数中y表示的数为______ .
”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中y表示的数为
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名校
9 . 数列中，
，那么
（ ）
中，，那么（ ）| A． | B． | C． | D．6 |
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10 . 计算
（ ）
（ ）| A．2022 | B． | C． | D．0 |
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2022-07-16更新
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749次组卷
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7卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷
